Mx-магнитометр

Mx-магнитометр — наиболее распространённый вид оптического квантового магнитометра, работающего на парах щелочных металлов (цезия, рубидия, калия).

Принцип работы

Переизлучение света атомом и создание его поляризации
Падающий свет круговой поляризации возбуждает атом из основного состояние в возбужденное. Полученная атомом энергия расходуется в виде переизлученного спонтанного света и на создание макроскопического спина, который прецессирует вокруг магнитного поля $B_{0}$

При комнатной температуре тепловая энергия $kT$ атомов намного больше разницы энергий $\Delta E$ основного состояния — $(kT\ll \Delta E)$, поэтому согласно распределению Больцмана населённости всех уровней одинаковы, см. схему атомов рубидия Rb87. При взаимодействии атомов с оптическим полем круговой поляризации $\sigma ^{+}$ в атомном газе создается неравновесное распределение населённости атомов по зеемановским подуровням основных состояний. В результате атомный газ поляризуется и у него появляется магнитный момент $\mu$.

Структура уровней D1 Линии рубидия
$5S_{1/2},5P_{1/2}$ — Основное и возбужденное состояния рубидия
Синии прямоугольники показывают распределение населённостей на разных зеемановских подуровнях.

Известно, что магнитный момент, помещённый в постоянное магнитное поле $B_{o}$ начинает прецессировать с частотой $\omega _{L}=\gamma B_{o}$. Такое поведение $\mu$ описывается уравнениями Блоха.

Поляризация D1 линии Rb87 циркулярно поляризованным светом.
Красные стрелки — резонансный свет круговой поляризации, длина волны 794,5 нм $\sigma ^{+}$.
Синие прямоугольники показывают распределение населенностей на разных зеемановских подуровнях.
Зеленые кривые — действие радиочастотного поля $B_{RF}(t)$

В Мх-магнитометре лазерный луч распространяется под углом 45 градусов по отношению к направлению измеряемому магнитному полю $B_{o}$. Кроме поля $B_{o}$, перпендикулярно к нему приложено также небольшое осциллирующее поле $B_{RF}(t)$. Это поле $B_{RF}(t)$ навязывает фазу прецессирующих вокруг поля Во на частоте $\omega _{L}$ магнитного момента атомов (спинов). Проекция магнитного момента на направление распространения света прецессирующей поляризации будет оставаться постоянной до момента включения поля $B_{RF}(t)$. Включение этого поля приведёт к изменению населённости между зеемановскими подуровнями и, как следствие, это поле вызовет модуляцию поглощения проекции магнитного момента $B_{1}$, которое регистрируется фотодетектором, затем усиливается, фазовращателем корректируется фаза сигнала, и подаётся на радиочастотную катушку. Таким образом создается петля положительной обратной связи. Подобрав фазу сигнала добиваются генерации поля на частоте Ларморовской прецессии $\omega _{L}$. Эта частота измеряется с помощью частотомера и по её величине определяют величину магнитного поля.

Чувствительность магнитометра

Чувствительность магнитометра $\delta B$ определяется соотношением $\delta B={\frac {\kappa }{\gamma }}{\frac {N\Gamma }{S}},$ где $\Gamma$ — ширина магнитного резонанса, $S$- его амплитуда, $\gamma$ — гиромагнитное отношение, $N$- среднеквадратичный уровень шумов, усредненных за время $\tau$, $\kappa$ — форм фактор резонанса приблизительно равный 1. В случае преобладания дробовых шумов в фототоке детектора эта формула принимает вид

$\delta B^{short}=\kappa {\frac {\Gamma }{\gamma }}{\frac {\rho }{S}}{\frac {1}{\sqrt {2\pi \tau }}}$

$\rho$ — плотность дробового шума , В случае преобладания квантовых шумов в фототоке детектора она выглядит так:

$\delta B^{quant}={\frac {1}{\gamma }}{\frac {1}{\sqrt {N_{a}{T_{2}}\tau }}}$

$T_{2}$ — поперечное время релаксации поляризации атома

Энергия зеемановских подуровней в зависимости от величины магнитного поля (зависимость Брета-Раби)

Резонансный свет лазера (Light source) накачивает атомы на уровни основного состояния $5S_{1/2},F=2$. Линейную поляризацию света лазера с помощью фазовой пластины $\lambda /4$ превращают в круговую $\sigma ^{+}$. Благодаря этому неравновесная населенность зеемановских подуровней аккумулируется на уровнях с большой проекцией момента $m_{F}$. Вектор распространения света и направление измеряемого магнитного поля $B_{o}$ повёрнуты относительно друг друга на угол 45 градусов (синяя стрелка). Перпендикулярно полю $B_{o}$ включается радиочастотное поле $B_{RF}(t)$. Пропускание прошедшего через ячейку света модулируется этим полем и регистрируется фотодиодом.

Модуляция света полем $B_{RF}(t)$ происходит благодаря двум процессам: за счёт изменения поглощения из-за переноса населённости с одного зеемановского подуровня на другой и благодаря модуляции вероятности взаимодействия света с атомом за счёт создания между ними квантовой когерентности.

Ширина резонанса определяется различными релаксационными процессами:

• столкновениями со стенками ячейки, с молекулами буферных газов, и атом- атом столкновениями
• полевым уширением, вызываемым как оптическим, так и радиочастотным полями;
• конечным временем взаимодействия с оптическим полем, определяемым пролётом атомов через сечение оптического поля

Мх-спиновый магнитометр

Литература

• Georg Bison, Development of an optical cardio-magnetometer chapter 2. Optimization and performance of an optical cardiomagnetometer, der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen FakultÄat der UniversitÄat Freiburg in der Schweiz, Nummer der Dissertation: 1450 UniversitÄatsdruckerei Freiburg, 2004
• D. Budker, W. Gavlik, D.F. Kimball, S.M. Rochester, V.V. Yashuchuk, and A. Weis, Resonant nonlinear magneto-optical effects in atoms, Review of Modern Physics, V. 74 1153—1201 (2002)
• Dmitry Budker and Michael Romalis, Optical magnetometry, Nature physics, v.3 227—234 (2007)
• S.Groeger, G. Bison, J.-L. Schenker. R. Wynands, and A. Weis, A high-sensitivity laser-pumped Mx magnetometer, Eur. Phys. J. D, v. 38, 239—247 (2006)
• Optical Magnetometry. editors: Dmitry Budker, Derek F. Jackson Kimball,

Cambridge University Press, PUBLISHED: April 2013, ISBN 9781107010352