Кубит

(перенаправлено с «Q-бит»)

Куби́т (q-бит, кьюбит, кубит; от quantum bit) — наименьшая единица информации в квантовом компьютере (аналог бита в обычном компьютере), использующаяся для квантовых вычислений.

Представление кубита в виде сферы Блоха. Амплитуды вероятностей в тексте считаются как и .

Состояние кубитаПравить

Как и бит, кубит допускает два собственных состояния, обозначаемых   и   (обозначения Дирака), но при этом может находиться и в их суперпозиции. В общем случае его волновая функция имеет вид  , где   и   называются амплитудами вероятностей и являются комплексными числами, удовлетворяющими условию  . Состояние кубита удобно представлять как стрелку на сфере Блоха.

При измерении состояния кубита можно получить лишь одно из его собственных состояний[1]. Вероятности получить каждое из них равны соответственно   и  . Как правило[комментарий 1], при измерении состояние кубита необратимо разрушается, чего не происходит при измерении классического бита.

Квантовая запутанностьПравить

Кубиты могут быть запутаны друг с другом. Квантовой запутанностью могут обладать два и более кубита, и она выражается в наличии особой корреляции между ними, которая невозможна в классических системах. Одним из наиболее простых примеров запутанности двух кубитов является состояние Белла  [1]:

 

Запись   обозначает состояние, когда оба кубита находится в состоянии  . Для состояния Белла характерно то, что при измерении первого кубита возможны два результата: 0 с вероятностью 1/2 и конечным состоянием  , и 1 с вероятностью 1/2 и конечным состоянием  . Как следствие, измерение второго кубита всегда дает тот же результат, что и измерение первого кубита, т. е. данные измерений оказываются коррелированными.

Количество информацииПравить

В то время как для полного описания системы из n классических битов достаточно n нулей и единиц, для описания системы из n кубитов необходимо (2n - 1) комплексных чисел. Это связано с тем, что n-кубитную систему можно представить[2] как вектор в 2n-мерном Гильбертовом пространстве. Отсюда следует, что система из кубитов может вместить в себя экспоненциально больше информации, чем система из битов.

Например, в один кубит можно записать до двух битов информации Шеннона используя сверхплотное кодирование, а система из n кубитов может использоваться для кодирования 2n чисел, что применяется, например, в квантовом машинном обучении[3].

Однако стоит учитывать, что экспоненциальное увеличение пространства состояний системы не обязательно приводит к экспоненциальному росту вычислительной мощности в связи со сложностью кодирования и считывания информации[2][3].

ИсторияПравить

Слово «qubit» ввёл в употребление Бен Шумахер из Кеньон-колледжа (США) в 1995 г., а А. К. Звездин в своей статье предположил вариант перевода «q-бит»[4]. Иногда также можно встретить название «квантбит».

Вариации и обобщенияПравить

Обобщением понятия кубит является кудит (Q-энк, куэнк; qudit), способный хранить в одном разряде более двух значений (например, кутрит англ. qutrit — 3, куквадрит — 4, …, куэнк — n)[1].

ПримечанияПравить

Источники

  1. 1 2 3 Нильсен М., Чанг И. Квантовые вычисления и квантовая информация: Пер. с англ. — М.: Мир, 2006. 824 с. ISBN 5-03-003524-9
  2. 1 2 Dorit Aharonov. Quantum computation // Annual Reviews of Computational Physics VI. — WORLD SCIENTIFIC, 1999-03-01. — Т. Volume 6. — С. 259–346. — ISBN 978-981-02-3563-5. — doi:10.1142/9789812815569_0007.
  3. 1 2 Schuld, Maria, Verfasser. Supervised Learning with Quantum Computers. — ISBN 3-319-96423-2, 978-3-319-96423-2.
  4. Анатолий Константинович Звездин. Магнитные молекулы и квантовая механика (рус.) // Природа. — Наука, 2000. — Т. № 12.

Комментарии

  1. Например, состояние кубита почти не разрушается при слабых измерениях, а также при неразрушающих измерениях, использующихся в квантовой коррекции ошибок. Однако оба эти метода не позволяют получить полную информацию о состоянии кубита

СсылкиПравить