Интегральная геометрия
Интегральная геометрия изучает меры инвариантные относительно группы симметрий.
Термин появляется в работах Луиса Сантало[англ.][1] и Вильгельма Бляшке[2]. Большой вклад внесли Гуго Хадвигер, Сигурдуром Хелгасоном[англ.] и Израиль Гельфанд.
Из наиболее важных теорем следует упомянуть неравенство Александрова — Фенхеля и теорему Хадвигера. К более ранним результатам интегральной геометрии можно отнести задачу Буффона о бросании иглы и формулу Крофтона.
Примечания править
- ↑ Luis Santaló (1953) Introduction to Integral Geometry, Hermann (Paris)
- ↑ Wilhelm Blaschke (1955) Vorlesungen über Integralgeometrie, VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften
Ссылки править
- Гельфанд, Израиль Моисеевич, Граев, Марк Иосифович и Виленкин, Наум Яковлевич. Интегральная геометрия и связанные с ней вопросы теории представлений. — 1962.