| Главная | Чем помочь | Обсуждение | Справка | Участники |
 | Это служебный список статей, созданный для координации работ по развитию темы. |
Цели списка править
- Выращивание фактов о числах — добавление, оформление, поиск источников
Мелочи править
- Разделы упорядочены по возрастанию чисел.
- Пожалуйста, указывайте ссылку на статью о числе в заголовке раздела.
- Пожалуйста, приводите в сносках цитаты умеренного объёма там, где это уместно — удобно, когда не нужно ходить за цитатой по ссылке/искать книгу.
Целые числа править
5 править
- Число тетрамино[1].
- Число псевдотримино[1].
7 править
- Число односторонних тетрамино[1].
- Число двусторонних тетрагексов[1].
10 править
- Наименьшее число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
12 править
- Число пентамино[1].
- Число треугольных монстров шестого порядка[1].
- Число октагексафлексагонов[3].
- Число неэквивалентных (непереводимых друг в друга поворотами и отражениями) способов разрезать правильный восьмиугольник на шесть треугольников пятью непересекающимися диагоналями[3].
13 править
Диаметр арены цирка править
«Отец современного цирка» Филип Астлей определил диаметр цирковой арены — 42 фута (около 13 метров), выбранный таким образом, чтобы для наездника создавалась оптимальная центробежная сила скачущей лошадью[4][5][6].
15 править
- Существует 20 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений X-пентамино, из которых лишь 15 конструкций не используют X-пентамино[7][8].
18 править
- Задача о 18 точках[9].
- Число односторонних пентамино[1].
19 править
- Число односторонних гексиамондов[1].
- Существует 201 непереводимое друг в друга поворотами и отражениями утроение I-пентамино, из которых лишь 19 конструкций не используют I-пентамино[7][8].
20 править
- Существует 20 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений X-пентамино, из которых лишь 15 конструкций не используют X-пентамино[7][8].
22 править
- Число псевдотетрамино[1].
- Число двусторонних пентагексов[1].
24 править
25 править
- В «Жизни» существует 25 десятиклеточных натюрмортов[10][11]
27 править
- Число эннагексафлексагонов[3].
- Число неэквивалентных (непереводимых друг в друга поворотами и отражениями) способов разрезать правильный девятиугольник на семь треугольников шестью непересекающимися диагоналями[3].
30 править
34 править
- Второе число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
35 править
42 править
43 править
46 править
- В «Жизни» существует 46 одиннадцатиклеточных натюрмортов[10][11]
48 править
- Существует 444 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений U-пентамино, из которых лишь 48 конструкций не используют U-пентамино[7][8].
58 править
- Третье число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
60 править
63 править
- Существует 482 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроения V-пентамино, из которых лишь 63 конструкции не используют V-пентамино[7][8].
65 править
- Число неэквивалентных способов покрыть шахматную доску с вырезанным квадратным тетрамино в центре с помощью 12 пентамино[13][8][14].
66 править
68 править
- Существует 610 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений N-пентамино, из которых лишь 68 конструкций не используют N-пентамино[7][8].
70 править
A239458 править
- to-do: Сформулировать по-русски в формате, подходящем для статьи 70.
- Последовательность A239458 в OEIS = Define a sequence b(n) such that b(k) is the smallest integer greater than b(k-1) and relatively prime to the product b(0)*b(1)*...b(k-1). The current sequence lists the starting b(0)'s such that all b(k), for k>= 1, are primes or powers of primes // Фрагмент: 3, 4, 6, 7, 8, 12, 15, 18, 22, 24, 30, 70
- Источники: [15][16]
82 править
- Число двусторонних гексагексов[1].
- Число декагексафлексагонов[3].
- Число неэквивалентных (непереводимых друг в друга поворотами и отражениями) способов разрезать правильный десятиугольник на восемь треугольников семью непересекающимися диагоналями[3].
85 править
- Четвёртое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
86 править
- Существует 809 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений Y-пентамино, из которых лишь 86 конструкции не используют Y-пентамино[7][8].
91 править
- Пятое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
- Существует 202 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроения W-пентамино, из которых лишь 91 конструкция не используют W-пентамино[7][8].
94 править
- Число псевдопентамино[1].
106 править
- Существует 382 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений T-пентамино, из которых лишь 106 конструкций не используют T-пентамино[7][8].
108 править
110 править
113 править
- Существует 938 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений L-пентамино, из которых лишь 113 конструкций не используют L-пентамино[7][8].
120 править
- Число односторонних октиамондов[1].
121 править
125 править
- Существует 443 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений F-пентамино, из которых лишь 125 конструкций не используют F-пентамино[7][8].
130 править
- Шестое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
131 править
- Существует 395 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений Z-пентамино, из которых лишь 131 конструкция не использует Z-пентамино[7][8].
160 править
184 править
196 править
201 править
- Существует 201 непереводимое друг в друга поворотами и отражениями утроение I-пентамино, из которых лишь 19 конструкций не используют I-пентамино[7][8].
214 править
- Седьмое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
226 править
- Восьмое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
228 править
- Число ундекагексафлексагонов[3].
- Число неэквивалентных (непереводимых друг в друга поворотами и отражениями) способов разрезать правильный 11-угольник на 9 треугольников восемью непересекающимися диагоналями[3].
240 править
- В «Жизни» существует 240 тринадцатиклеточных натюрмортов[10][11]
307 править
333 править
- Число двусторонних гептагексов[1].
368 править
- Число способов сложить прямоугольник 4 × 15 из 12 пентамино[8][14].
369 править
370 править
- Девятое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
382 править
- Существует 382 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений T-пентамино, из которых лишь 106 конструкций не используют T-пентамино[7][8].
395 править
- Существует 395 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений Z-пентамино, из которых лишь 131 конструкция не использует Z-пентамино[7][8].
443 править
- Существует 443 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений F-пентамино, из которых лишь 125 конструкций не используют F-пентамино[7][8].
444 править
- Существует 444 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений U-пентамино, из которых лишь 48 конструкций не используют U-пентамино[7][8].
448 править
482 править
- Существует 482 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроения V-пентамино, из которых лишь 63 конструкции не используют V-пентамино[7][8].
497 править
- Существует 9144 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений P-пентамино, из которых лишь 497 конструкций не используют P-пентамино[7][8].
524 править
- Число псевдогексамино[1].
526 править
- Десятое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
610 править
- Существует 610 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений N-пентамино, из которых лишь 68 конструкций не используют N-пентамино[7][8].
619 править
- В «Жизни» существует 619 четырнадцатиклеточных натюрмортов[10][11]
704 править
706 править
- Одиннадцатое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
730 править
- Двенадцатое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
733 править
- Число додекагексафлексагонов[3].
- Число неэквивалентных (непереводимых друг в друга поворотами и отражениями) способов разрезать правильный 12-угольник на 10 треугольников девятью непересекающимися диагоналями[3].
771 править
- Тринадцатое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
809 править
- Существует 809 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений Y-пентамино, из которых лишь 86 конструкции не используют Y-пентамино[7][8].
866 править
- Число односторонних 10-амондов[1].
938 править
- Существует 938 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений L-пентамино, из которых лишь 113 конструкций не используют L-пентамино[7][8].
1010 править
- Число способов сложить прямоугольник 5 × 12 из 12 пентамино[8][14].
1186 править
1255 править
- Четырнадцатое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
1285 править
1351 править
- Пятнадцатое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
1353 править
- В «Жизни» существует 1353 пятнадцатиклеточных натюрмортов[10][11]
1414 править
- Шестнадцатое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
1448 править
- Число двусторонних октагексов[1].
1906 править
- Семнадцатое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
2282 править
- Число тридекагексафлексагонов[3].
- Число неэквивалентных (непереводимых друг в друга поворотами и отражениями) способов разрезать правильный 13-угольник на 11 треугольников десятью непересекающимися диагоналями[3].
2336 править
- Число односторонних 11-амондов[1].
2339 править
- Число способов сложить прямоугольник 6 × 10 из 12 пентамино[13][8][14].
2986 править
- Восемнадцатое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
3334 править
3676 править
- Девятнадцатое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
4655 править
6587 править
- Число односторонних 12-амондов[1].
7528 править
- Число тетрадекагексафлексагонов[3].
- Число неэквивалентных (непереводимых друг в друга поворотами и отражениями) способов разрезать правильный 14-угольник на 12 треугольников одиннадцатью непересекающимися диагоналями[3].
8128 править
- Совершенное число, зашифрованное в мультсериале «Симпсоны»[18][19][20][21].
8191 править
- Простое число Мерсенна, зашифрованное в мультсериале «Симпсоны»[18][22][20][21].
8208 править
- Самовлюблённое число, зашифрованное в мультсериале «Симпсоны»[18][23][20][21].
9144 править
- Существует 9144 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений P-пентамино, из которых лишь 497 конструкций не используют P-пентамино[7][8].
9634 править
- Двадцатое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
21 679 править
- Двадцать первое и последнее известное на октябрь 2015 года число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2]. Следующее такое число, если оно есть, должно быть больше трёх миллиардов.
Примечания править
- ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Miroslav Vicher. Polyforms. Miroslav Vicher's Puzzles Pages. Архивировано 14 октября 2015 года.
- ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Последовательность A020495 в OEIS = Neither square nor square + prime. // 10, 34, 58, 85, 91, 130, 214, 226, 370, 526, 706, 730, 771, 1255, 1351, 1414, 1906, 2986, 3676, 9634, 21679
- ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Последовательность A000207 в OEIS = Number of inequivalent ways of dissecting a regular (n+2)-gon into n triangles by n-1 non-intersecting diagonals under rotations and reflections; also the number of planar 2-trees. // 1, 1, 1, 3, 4, 12, 27, 82, 228, 733, 2282, 7528, 24 834, 83 898
- ↑ Всемирный день цирка. РИА Новости (18 апреля 2015).
- ↑ The circus comes to the Circus. BBC News (Tuesday, 8 April, 2003). — «He performed his stunts in a ring 42 ft in diameter, which is the size used by circuses ever since.»
- ↑ ЦИРК. Энциклопедия Кругосвет. — «В современном цирке основную часть помещения составляет круглая площадка (т.н. «арена», она же на профессиональном языке – «манеж»), диаметр которой всегда составляет 13 метров. Неизменность диаметра связана со спецификой цирковых представлений, собирающихся из отдельных номеров или аттракционов различных цирковых трупп. Постоянство параметров манежа позволяет каждому артисту цирка демонстрировать свой номер без дополнительной переделки на любой профессиональной арене мира.»
- ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 The Triplication Problem. The Poly Pages.
- ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Gerard's Polyomino Solution Page. Архивировано 14 октября 2015 года.
- ↑ Weisstein, Eric W. 18-Point Problem (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- ↑ 1 2 3 4 5 6 Weisstein, Eric W. Game of Life (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- ↑ 1 2 3 4 5 6 Последовательность A019473 в OEIS = Number of stable n-celled patterns ("still lifes") in Conway's game of Life. // 2, 1, 5, 4, 9, 10, 25, 46, 121, 240, 619, 1353, 3286, 7773, 19 044, 45 759, 112 243, 273 188, 672 172, 1 646 147
- ↑ Weisstein, Eric W. Rule 30 (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- ↑ 1 2 Donald E. Knuth. Dancing Links (15 ноября 2000).
- ↑ 1 2 3 4 Aad van de Wetering. Aad van de Wetering's homepage. — «Version 2 of FlatPoly (63 kB zipped) for tiling polyominoes in a two dimensional space with polyominoes». Архивировано 9 апреля 2015 года.
- ↑ Joe Roberts, Lure of the Integers, Integer 70
- ↑ F. Le Lionnais, Les Nombres Remarquables, 70
- ↑ Weisstein, Eric W. Rule 110 (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- ↑ 1 2 3 Книга британского журналиста раскроет математические тайны "Симпсонов". РИА Новости (23 сентября 2013).
- ↑ Simon Singh, 2013, p. 95: «The second number on the stadium screen is 8128, which is known as a perfect number. …the fourth perfect number is 8128, which is the one that crops up in «Marge and Homer Turn a Couple Play.»»
- ↑ 1 2 3 Erica Klarreich, пер. Егор Игнатенков. Теория Спрингфилда. Симпсоны изобилуют математическими шутками.
- ↑ 1 2 3 Erica Klarreich. Springfield Theory. Mathematical references abound on The Simpsons. Science News Online (10 июня 2006).
- ↑ Simon Singh, 2013, p. 94: «For example, when p = 13, then 213 — 1 = 8191, which is the Mersenne prime that appears in «Marge and Homer Turn a Couple Play.»»
- ↑ Simon Singh, 2013, p. 96: «The third number that appears on the stadium screen, 8208, is special because it is a so-called narcissistic number.»
Литература править
- Joe Roberts. Lure of the Integers (англ.). — MAA, 1992. — ISBN 0-88385-502-X.
- François Le Lionnais[фр.]*. Les nombres remarquables (фр.). — Hermann[фр.], 1983. — ISBN 2705614079.
- Simon Singh. The Simpsons and Their Mathematical Secrets (англ.). — A&C Black, 2013. — 272 p.