Теорема Монтеля о приближении многочленами

Теорема Монтеля о приближении аналитических функций многочленами является одной из основных в теории приближения функций комплексного переменного:

Если $D$ ― открытое множество точек комплексной плоскости $z$, являющееся односвязным и не содержащее точку $z=\infty$, a $f(z)$ ― однозначная функция, аналитическая в $D$, тогда существует последовательность многочленов $p_{n}(z)$, сходящаяся к $f(z)$ в каждой точке $D$.

Получена Монтелем в 1910.

См. также

• Теорема Монтеля о компактном семействе функций.

Литература

• Montel, P., Leçons sur les séries de polynomes à une variable complexe, P., 1910