Артиновость
- По теме Артинов объект должна быть отдельная статья, а не страница значений. После создания основной статьи страницу значений, если в ней будет необходимость, переименуйте в Артинов объект (значения). Пишите основную статью на этой странице, пожалуйста.
Артиновость — свойство общеалгебраических структур, для которых выполнено условие обрыва убывающих цепей для подструктур определённого типа, упорядоченных по отношению включения. Некоторые такие структуры:
- Артинова группа — группа, удовлетворяющая условию обрыва убывающих цепей для её подгрупп.
- Артиново кольцо — кольцо, которое удовлетворяет условию обрыва убывающих цепей для его идеалов.
- Артинов модуль — модуль, удовлетворяющий условию обрыва убывающих цепей для его подмодулей.
- Артинова схема[англ.].
- Артинов объект — объект категории, класс подобъектов которого удовлетворяет условию обрыва убывающих цепей — наиболее общее определение для подобного рода структур в рамках общей алгебры[1].
См. также править
- Эмиль Артин — австрийский математик, в честь которого названы подобные структуры
- Нётеровость — двойственное свойство, связанное с условием обрыва возрастающих цепей
Примечания править
- ↑ Фейс К. Алгебра. Кольца, модули, категории. — М.: Мир, 1977. — Т. 1. — С. 192. — 688 с.
Примечания
Список значений слова или словосочетания со ссылками на соответствующие статьи.
Если вы попали сюда из другой статьи Википедии, пожалуйста, вернитесь и уточните ссылку так, чтобы она указывала на нужную статью.
Если вы попали сюда из другой статьи Википедии, пожалуйста, вернитесь и уточните ссылку так, чтобы она указывала на нужную статью.