Машина Атвуда — лабораторное устройство для изучения поступательного движения с постоянным ускорением. Была изобретена в 1784 году английским физиком и математиком Джорджем Атвудом.

Машина Атвуда

Описание

править
 

Для проведения опытов по свободному падению тел требуется большая высота экспериментальной установки, вследствие большого ускорения свободного падения. Машина Атвуда позволяет избежать этой трудности и замедлить движение до удобных скоростей. Идеальная Машина Атвуда имеет следующую конструкцию: через невесомый блок, в оси которого отсутствует трение, укрепленный на некоторой высоте над столом, переброшена нерастяжимая и невесомая нить, к концам которой привязаны два тела с массами   и  .

Когда массы тел равны ( ) система находится в состоянии безразличного равновесия вне зависимости от положения грузов.

Если  , грузы приходят в поступательное движение.

Формула для нахождения ускорения

править

Это движение описывается с помощью второго закона Ньютона, представленного в общем виде:

 

Применительно к нашей задаче для левого и правого тел уравнение движения запишется в виде двух уравнений в проекциях на ось  :

 

Мы считаем, что нить идеальна (то есть невесома и нерастяжима) и блок невесом, значит   и  , получим:

 

Формула для нахождения ускорения свободного падения

править

Измерив время прохождения грузами определённого расстояния, можно вычислить их ускорение. Отсюда:

 

Формула для нахождения силы натяжения нити

править

Для нахождения натяжения нити в любое из уравнений подставляем выражение для ускорения, полученное выше. Например, подставляя в первое уравнение системы выражение для ускорения, получаем:

 

См. также

править

Литература

править
  • Г. Голдстейн. Классическая механика. — 1975. — 413 с.
  • Атвудова машина // Большая советская энциклопедия : в 66 т. (65 т. и 1 доп.) / гл. ред. О. Ю. Шмидт. — М. : Советская энциклопедия, 1926—1947.

Ссылки

править