Гиперболическое множество

(перенаправлено с «Гиперболическое отображение»)

В теории динамических систем, говорят, что диффеоморфизм многообразия гиперболичен на инвариантном множестве , если касательное расслоение над допускает непрерывное разложение в прямую сумму,

причём подрасслоения и инвариантны относительно динамики, и вектора растягиваются, а вектора сжимаются под действием динамики:

где и — константы.

Также в этом случае говорят, что  — гиперболическое инвариантное множество отображения .

Линейные системы править

Линейная система ОДУ называется гиперболической, если все её собственные значения (вообще говоря, комплексные) имеют отличные от нуля вещественные части.[1]

См. также править

Примечания править

Литература править

  • Каток А. Б., Хассельблат Б.[нем.]. Введение в современную теорию динамических систем с обзором последних достижений / Пер. с англ. под ред. А. С. Городецкого. — М.: МЦНМО, 2005. — 464 с. — ISBN 5-94057-063-1.