Открыть главное меню
Прямоугольный треугольник и его гипотенуза (c), а также катеты a и b

Гипотенуза (греч. ὑποτείνουσα, натянутая[1]) — самая длинная сторона прямоугольного треугольника, противоположная прямому углу. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника может быть найдена с помощью теоремы Пифагора: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Например, если длина одного из катетов равна 3 м (квадрат его длины равен 9 м²), а длина другого — 4 м (квадрат его длины равен 16 м²), то сумма их квадратов равна 25 м². Длина гипотенузы в этом случае равна квадратному корню из 25 м², то есть 5 м.

Вычисление длины гипотенузыПравить

Длину гипотенузы можно найти, применив теорему Пифагора.

Пусть   и   — катеты, тогда гипотенузу можно найти по формуле

 

Если известна длина одного из катетов   и угол, отличный от прямого, то можно найти длину гипотенузы по формулам:

  для противолежащего угла  , и
  для прилежащего угла  .

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

  1. Александрова Н. В. Математические термины.(справочник). М.: Высшая школа, 1978, с. 26.