Дедуктивное умозаключение

(перенаправлено с «Дедукция»)

Деду́кция (лат. deductio — сокращение, снижение[1]) — метод мышления, следствием которого является логический вывод, в котором частное заключение выводится из общего. Цепь умозаключений (рассуждений), где звенья (высказывания) связаны между собой логическими выводами.

Началом (посылками) дедукции являются аксиомы или просто гипотезы, имеющие характер общих утверждений («общее»), а концом — следствия из посылок, теоремы («частное»). Если посылки дедукции истинны, то истинны и её следствия. Дедукция — основное средство логического доказательства. Противоположно индукции.

Пример простейшего дедуктивного умозаключения:

  1. Все люди смертны.
  2. Сократ — человек.
  3. Следовательно, Сократ смертен.

Содержание

Разделительно-категорические умозаключенияПравить

Умозаключения, в которых одна из предпосылок является разделительным суждением, а вторая совпадает с одним из членов дизъюнктивного суждения (1) или отрицает все, кроме одного (2). В заключении, соответственно, отрицаются все члены, кроме указанного во второй предпосылке (1), или утверждается пропущенный член (2).

Формы правильных модусов разделительно-категорических заключений

  1. Утверждающе-отрицающий модус (лат. modus ponendo-tollens):   (здесь требуется строго разделительное суждение). То есть: первая посылка: либо A, либо B, либо C …, вторая посылка: B; заключение (вывод): следовательно, не A, не C … .
  2. Отрицающе-утверждающий модус (лат. modus tollendo-ponens):  . То есть: первая посылка: A или B или C …, вторая посылка: не A, не C …; заключение (вывод): следовательно, B.

Условные умозаключенияПравить

Умозаключения, посылки и заключения которых — условные суждения.

  • Контрапозиция:  . То есть: посылка: если A, то B; заключение: следовательно, если не B, то не A. Например, если животное млекопитающее, то оно является позвоночным. Следовательно, если какое-либо животное не является позвоночным, то оно не является млекопитающим.
  • Сложная контрапозиция:  . То есть: посылка: если A и B, то C; заключение: следовательно, если A и не C, то не B.
  • Транзитивность:  . То есть: первая посылка: если A, то B; вторая посылка: если B, то C; заключение: следовательно, если A, то C.

ДилеммыПравить

Особый вид умозаключений из двух условных суждений и одного разделительного.

Виды правильных дилемм:

  • конструктивные:
 

(то есть: первая посылка: если A, то C; вторая посылка: если B, то C; третья посылка: A или B; заключение: следовательно, C);

 (сложная)

(то есть: первая посылка: если A, то B; вторая посылка: если C, то D; третья посылка: A или C; заключение: следовательно, B или D);

  • деструктивные:
 

(то есть: первая посылка: если A, то B; вторая посылка: если A, то C; третья посылка: не B или не C; заключение: следовательно, не A);

 (сложная)

(то есть: первая посылка: если A, то B; вторая посылка: если C, то D; третья посылка: не B или не D; заключение: следовательно, не A или не C).

Интересные фактыПравить

«Дедуктивный» метод Шерлока Холмса основан на типичных абдуктивных умозаключениях[2].

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

  1. Google Переводчик. translate.google.by. Проверено 11 августа 2017.
  2. Ионин Л. Г. «Шерлок Холмс и (псевдо) дедуктивный метод» / Социология культуры.

ЛитератураПравить

СсылкиПравить