Дискретное преобразование Абеля
Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 30 апреля 2022 года; проверки требует 1 правка.
Дискретным преобразованием А́беля называют следующее тождество:
где , — последовательности , при этом и . Это преобразование было названо в честь норвежского математика Нильса Хенрика Абеля. В математическом анализе оно используется при доказательстве признака сходимости Дирихле.
Преобразование Абеля является дискретным аналогом интегрирования по частям и иногда называется суммированием по частям.
Доказательство
правитьИмеем
что и требовалось доказать.