Открыть главное меню

Дополнение Шура — некоторая квадратная матрица, получающаяся при разбиении квадратной матрицы на четыре части.

ОпределениеПравить

Представим квадратную матрицу   в блочном виде:

 ,

где   — матрицы размеров  , соответственно.

Матрица   называется дополнением Шура матрицы   в матрице  [1].

СвойстваПравить

  • с помощью дополнения Шура может быть вычислен определитель матрицы  . Если  , то  ;
  • дополнение Шура используется при сведении алгоритмической задачи обращения матриц к задаче умножения матриц, для решения которой существует много специализированных быстрых алгоритмов.[2]

ЛитератураПравить

  • Прасолов В. В. Задачи и теоремы линейной алгебры. — М.: Наука, 1996. — 304 с.

ПримечанияПравить