Дуговая эластичность

Дуговая эластичность (англ. Arc elasticity) – показатель процентного изменения спроса или предложения на изменения цены, дохода или других факторов. Показатель используется при существенном изменении цены, дохода или других факторов, а в противном случае используется показатель точечной эластичности.

История создания

В случае анализа эластичности спроса или предложения с показателем точечной эластичности возникает проблема, что при выборе двух различных точек $A$ и $B$ как показано на рисунках «Дуговая эластичность спроса» и «Дуговая эластичность предложения» для базового расчёта процентных изменений, результат вычислений будет отличен между собой. Для преодоления этой проблемы используется в качестве исходной базы вычислений средние значения, рассчитанные по первоначальным и конечным ценам и количеству проданных или произведенных товаров или услуг. Такое решение позволяет оценить эластичность в центральной точке $M$ анализируемого отрезка $AB$ на кривой линии спроса $DD$ или на кривой линии предложения $SS$ ^[1].

Определение

Дуговая эластичность спроса – степень реакции спроса на изменения цены, дохода и других факторов. Показатель эластичности спроса $E_{P}^{D}$ , определяющий эластичность в середине отрезка, соединяющие две точки, рассчитывается как^[2]:

E_{P}^{D}={\frac {Q_{2}-Q_{1}}{P_{2}-P_{1}}}{\frac {(P_{1}+P_{2})/2}{(Q_{1}+Q_{2})/2}}={\frac {\Delta Q}{\Delta P}}{\frac {P_{1}+P_{2}}{Q_{1}+Q_{2}}}

,

где $D$ - это спрос, $Q_{1}$ - исходное количество проданного товара, $Q_{2}$ - новый объём спроса, $P_{1}$ - исходная цена товара, $P_{2}$ - новая цена товара, $\Delta Q=Q_{2}-Q_{1}$ , $\Delta P=P_{2}-P_{1}$ - изменение спроса и цены.

Дуговая эластичность предложения – степень реакции функции предложения на изменения цены или других факторов. Показатель эластичности предложения $E_{P}^{S}$ , определяется также:

E_{P}^{S}={\frac {Q_{2}-Q_{1}}{P_{2}-P_{1}}}{\frac {(P_{1}+P_{2})/2}{(Q_{1}+Q_{2})/2}}={\frac {\Delta Q}{\Delta P}}{\frac {P_{1}+P_{2}}{Q_{1}+Q_{2}}}

,

где $S$ - это предложение, $Q_{1}$ - исходное количество произведенного товара, $Q_{2}$ - новый объём предложения, $P_{1}$ - исходная цена товара, $P_{2}$ - новая цена товара, $\Delta Q=Q_{2}-Q_{1}$ , $\Delta P=P_{2}-P_{1}$ - изменение предложения и цены.

Значения

Когда коэффициент дуговой эластичности спроса равен бесконечности $E_{P}^{D}=\infty$ , то спрос совершенно эластичен. Незначительное увеличение цены приводит к бесконечно большому сокращению спроса, а малое снижение цены приводит к бесконечно большому увеличению объёма спроса. Кривая спроса имеет горизонтальную прямую^[2].

Когда коэффициент дуговой эластичности спроса равен единице $E_{P}^{D}=1$ , то спрос имеет единичную эластичность, то есть изменение цены на 1% приводит к изменению объёма спроса на 1%. Кривая спроса имеет форму равнобочной гиперболы^[2].

Когда коэффициент дуговой эластичности спроса нулевой $E_{P}^{D}=0$ , то спрос совершенно неэластичен, а любые изменения цены не влияют на объём спроса. Кривая спроса имеет вертикальную прямую^[2].

Когда коэффициент дуговой эластичности спроса находится в интервале от ноля до единицы $0<E_{P}^{D}<1$ , то спрос неэластичен, то есть увеличение (снижение) цены на 1% приводит к снижению (повышению) объёма спроса менее чем на 1%^[2].

Когда коэффициент дуговой эластичности спроса находится в интервале от единицы до бесконечности $1<E_{P}^{D}<\infty$ , то спрос эластичен, то есть увеличение (снижение) цены на 1% приводит к снижению (повышению) объёма спроса более чем на 1%^[2].

Использование

Дуговая эластичность используется в случаях существенных изменений цен, доходов и других факторов. А сам показатель дуговой эластичности определяется между двумя показателями точечной эластичности для низкой и высокой цены, и не всегда определяется посередине^[3].

Формула дуговой эластичности даёт приемлемую точность при аппроксимации точечной эластичности, если изменения цены и/или количества несущественны. По данным Вечканова Г. С. под существенным изменениями, как правило, понимается изменения свыше 5% от начальных величин^[4], что приводит к существенному продвижению вдоль кривой спроса или предложения^[5].

Показатель дуговой эластичности используется также, когда функция спроса или предложения не определена.

См. также

Примечания

↑ Макконнелл К.Р., Брю С.Л. Экономикс: Принципы, проблемы и политика. В 2 т.. — М.: Республика, 1992. — Т. 2. — С. 16. — 400 с. — ISBN 5-250-01486-0. Архивировано 19 октября 2017 года.
↑ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ Гальперин В. М., Игнатьев С. М., Моргунов В. И. Микроэкономика. В 3 томах. — СПб.: Омега-Л, Экономикус, 2010. — Т. 1. — 1026 с. — ISBN 978-5-370-01549-6. Архивировано 18 июня 2016 года.
↑ Пиндайк Р., Рубинфельд Д. Микроэкономика. — М.: Экономика, Дело, 1992. — С. 118. — 510 с. — ISBN 5-282-01225-1.
↑ Вечканов Г. С., Вечканова Г. Р. Микроэкономика: Учебник для вузов. — СПб.: Издательский дом «Питер», 2012. — С. 130. — 464 с. — ISBN 978-5-459-00407-6.
↑ Хайман Д. Н. Современная микроэкономика: анализ и применение. В 2-х т.. — М.: Финансы и статистика, 1992. — Т. 1. — С. 158. — 384 с. — ISBN 5-279-01135-5. Архивировано 11 июня 2017 года.

[:2-1] Макконнелл К.Р., Брю С.Л. Экономикс: Принципы, проблемы и политика. В 2 т.. — М.: Республика, 1992. — Т. 2. — С. 16. — 400 с. — ISBN 5-250-01486-0. Архивировано 19 октября 2017 года.

[:1-2] ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ Гальперин В. М., Игнатьев С. М., Моргунов В. И. Микроэкономика. В 3 томах. — СПб.: Омега-Л, Экономикус, 2010. — Т. 1. — 1026 с. — ISBN 978-5-370-01549-6. Архивировано 18 июня 2016 года.

[:3-3] Пиндайк Р., Рубинфельд Д. Микроэкономика. — М.: Экономика, Дело, 1992. — С. 118. — 510 с. — ISBN 5-282-01225-1.

[:4-4] Вечканов Г. С., Вечканова Г. Р. Микроэкономика: Учебник для вузов. — СПб.: Издательский дом «Питер», 2012. — С. 130. — 464 с. — ISBN 978-5-459-00407-6.

[:5-5] Хайман Д. Н. Современная микроэкономика: анализ и применение. В 2-х т.. — М.: Финансы и статистика, 1992. — Т. 1. — С. 158. — 384 с. — ISBN 5-279-01135-5. Архивировано 11 июня 2017 года.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]