Эластичность (экономика)

Эласти́чность (англ. elasticity) — мера чувствительности одной переменной (например, спроса или предложения) к изменению другой (например, цены, дохода), показывающая на сколько процентов изменится первый показатель при изменении второго на 1%.


ОпределениеПравить

Пусть дана функция  . Тогда эластичность определяется как частное от деления относительного изменения функции   на относительное изменение аргумента  :

 

Так как функция может быть убывающей, то в определении эластичности часто берется абсолютное значение (ставится знак минус перед дробью). Примером убывающей функции служит функция спроса, которая отрицательно зависит от цены.

 

Иногда используют не начальные и конечные значения, а среднюю точку в интервале изменений. При таком определении иногда говорят о средней, или дуговой, эластичности, так как изменение переменных рассматривается на некотором отрезке.

 

где  

Если функция   является дифференцируемой, то можно определить эластичность в точке, пользуясь определением производной как пределом отношения приращения функции к приращению аргумента.

 

Можно заметить, что это определение равносильно производной в логарифмах

 

Качественная характеристика эластичностиПравить

Если показатель эластичности больше единицы  , то функция называется эластичной. Интуитивно это означает, что при изменении аргумента на 1% значение функции меняется более, чем на 1%. Предельным случаем является абсолютная, или совершенная, эластичность, когда  .

Если показатель эластичности меньше единицы  , то функция называется неэластичной. Интуитивно это означает, что при изменении аргумента на 1% значение функции меняется менее, чем на 1%. Предельным случаем является абсолютная, или совершенная, неэластичность, когда  .

Если показатель эластичности равен единице  , то говорят о единичной эластичности.

Эластичность некоторых функцийПравить

Эластичность линейной функции   ( ):

 

Если рассматривать только положительные значения аргумента (что соответствует многим экономическим задачам), то эластичность будет меняться от нуля при   до бесконечности при  .

Эластичность степенной функции   ( ):

 

Степенная функция обладает постоянной эластичностью.

Примеры показателей эластичностиПравить

Эластичность спросаПравить

Основная статья: Эластичность спроса

Эластичность спроса по цене, ценовая эластичность спроса (price elasticity of demand) — чувствительность спроса   к изменению цены   (процентное изменение спроса на 1 % изменения цены).

Эластичность спроса по доходу (income elasticity of demand) показывает на сколько процентов изменится величина спроса при изменении дохода на 1 %.

 

  — эластичность; Q — количество; P — цена; I — доход.

Если увеличение дохода приводит к уменьшению спроса на товар, то показатель эластичности по доходу является отрицательным ( ). Скорее всего, данный товар низкокачественный.

Товар считается нормальным, если эластичность по доходу положительна ( ).

Если  , то спрос на товар растёт медленнее, чем доход. Таким показателем эластичности характеризуют товары первой необходимости.

Спрос на товар растёт быстрее дохода в том случае, если  . Свойственно предметам роскоши.

Перекрёстная эластичность спроса показывает процентное изменение спроса на товар A относительно изменения цен на товар B.

 .

Если  , то перед нами взаимозаменяемые блага (субституты).

Если  , то блага взаимодополняемые.

Чем больше эластичность спроса на благо, тем выше степень заменяемости благ (если  , то A и B — совершенные субституты). И наоборот, чем меньше эластичность, тем больше взаимодополняемость (если  , то мы имеем пример жёсткой взаимодополняемости).

Эластичность предложенияПравить

Эластичность предложения по цене — степень изменения в количестве предлагаемых товаров и услуг в ответ на изменения в их цене. Процесс возрастания эластичности предложения в долгосрочном и краткосрочном периодах раскрывается через понятия мгновенного, краткосрочного и долгосрочного равновесия.

Коэффициент эластичности предложения показывает относительное изменение объёма предложения при изменении цены на 1 %. Расчёт полностью аналогичен расчёту коэффициента эластичности спроса относительно цены, но Q будет обозначать размер предложения.

Неэластичное предложение — предложение, для которого процентное изменение цены больше процентного изменения объёма предложения. Для неэластичного предложения коэффициент эластичности меньше единицы.

Эластичность замещения факторовПравить

Основная статья: Эластичность замещения

См. такжеПравить