Каппа (кривая)

Ка́ппа — плоская алгебраическая кривая 4-го порядка, уравнение которой в прямоугольных координатах имеет вид:

Кривая 4-го порядка «каппа» с асимптотами

$(x^{2}+y^{2})y^{2}=\alpha ^{2}x^{2},$

и в полярных координатах:

$\rho =\alpha \,\mathrm {ctg} \,\varphi .$

Кривая состоит из множества точек касания касательных, проведённых из координатного начала к окружности радиуса $\alpha$, её центр перемещается по оси $Ox$. Кривая симметрична относительно осей $Ox$ и $Oy.$ Узловая точка с совпадающими касательными $x=0$, асимптоты $y=\pm \alpha$ расположена в начале координат. Кривая схожа с греческой буквой κ, отчего и получила своё название.

Литература

• Прохоров Ю. В., «Математический энциклопедический словарь», М.: Советская энциклопедия, 1988.