Квадратурная формула Гаусса — Лагерра

В численном анализе квадратурная формула Га́усса — Лаге́рра, или метод Гаусса — Лагерра, — это улучшение формулы численного интегрирования Гаусса.

Квадратурная формула Гаусса — Лагерра аппроксимирует значения интегралов вида:

рядом по точкам:

где  — это -й корень полинома Лагерра , а коэффициенты [1]:

Для функции произвольного видаПравить

Для интеграла произвольной функции можно записать:

 

где  .

Далее можно применить квадратурную формулу Гаусса — Лагерра к новой функции  .

ПримечанияПравить

  1. Abramowitz M., Stegun I. A. Handbook of Mathematical Functions. — 10th printing with corrections. — Dover, 1972. — ISBN 978-0-486-61272-0. Equation 25.4.45.

См. такжеПравить