Открыть главное меню

Квазимногочлен

Квазимногочле́нфункция, представимая в виде суммы конечного числа квазиодночленов вида или где Формулы с квазиодночленами приобретают более компактный и симметричный вид, если использовать комплекснозначные квазиодночлены где на основании формулы Эйлера

СвойстваПравить

  • Линейная комбинация с постоянными коэффициентами — снова квазимногочлен;
  • произведение квазимногочленов — снова квазимногочлен;
  • первообразная и производная от квазимногочлена — снова квазимногочлен.

ПриложенияПравить

Квазимногочлены широко применяются в теории линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, что соответствует возможности с их помощью моделировать различные колебательные процессы, в том числе периодические, затухающие и резонансные.

ЛитератураПравить

  • Лизоркин П. И. Курс дифференциальных и интегральных уравнений с дополнительными главами анализа. - М., Наука, 1981. - Тираж 30000 экз. - 384 с.