Крутильные весы

Крути́льные весы́ — физический прибор, предназначенный для измерения малых сил или моментов сил.

Схема крутильных весов Кавендиша. Установка измеряет силу притяжения между массами и для получения значения гравитационной постоянной  — масса неподвижных свинцовых шаров,  — масса подвижных свинцовых шариков,  — сила притяжения между каждой парой шариков,  — угол закручивания упругой нити подвеса,  — коэффициент жёсткости торсионного подвеса,  — расстояние между центрами шаров при закрученной нити подвеса,  — расстояние между центрами маленьких шариков.

Были изобретены Шарлем Кулоном в 1777 году (по другим данным, в 1784 году) для изучения сил взаимодействия точечных электрических зарядов и сил взаимодействия магнитных полюсов[1].

В простейшем варианте прибор состоит из упругой вертикальной нити, на которой подвешен лёгкий уравновешенный стержень.

Принцип действияПравить

Под действием измеряемых сил стержень начинает поворачиваться в горизонтальной плоскости до тех пор, пока эти силы не уравновесятся силами упругости закрученной нити. По углу поворота стержень   можно судить о крутящем моменте   измеряемых сил, так как:

 
где   — длина нити,
  — модуль сдвига материала нити,
  — полярный момент инерции поперечного сечения нити относительно центра, для нити круглого сечения:  

Величина   является крутильной, или торсионной жёсткостью подвеса, откуда измеряемый момент выражается как:

 

По измеренному моменту и длине плеча силы, равной половине длины стержня   можно вычислить силу   взаимодействия, например, заряженных шариков:

 

Торсионную жёсткость нити в опытах можно измерить с высокой точностью по измеренному периоду   крутильных колебаний крутильного маятника и вычисленному по известным геометрическим размерам и массе стержня и шариков на его концах моменту инерции   стержня с шариками относительно вертикальной оси, проходящей через его центр:

  откуда:
 

Чувствительность весов увеличивается при увеличении длины нити, уменьшении её толщины и при уменьшении модуля сдвига её материала.

Научное значениеПравить

В 1785 году с помощью крутильных весов был экспериментально открыт закон взаимодействия двух покоящихся точечных зарядов — закон Кулона[2].

Также в 1797—1798 годах конструкция крутильных весов была использована Г. Кавендишем для измерения гравитационной постоянной и средней плотности Земли[3].

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

  1. Крутильные весы — статья из Большой советской энциклопедии
  2. Крутильные весы — статья из Большой советской энциклопедии
  3. Подробнее см. Эксперимент Кавендиша

ЛитератураПравить

  • Физический энциклопедический словарь / Гл. ред. А. М. Прохоров. Ред. кол. Д. М. Алексеев, А. М. Бонч-Бруевич, А. С. Боровик и др. — М.: Сов. энциклопедия, 1983. — С. 333. — 982 с. — 100 000 экз.

СсылкиПравить