Ларморовский радиус

Ларморовский радиус или гирорадиус (на английском также radius of gyration, gyroradius или cyclotron radius) — радиус кругового движения заряженной частицы в однородном магнитном поле.

Ларморовский радиус назван в честь ирландского физика Джозефа Лармора (Joseph Larmor).

где

  •  — ларморовский радиус,
  •  — масса заряженной частицы,
  •  — скорость, перпендикулярная линии магнитного поля,
  •  — заряд частицы,
  •  — магнитная индукция.

Вывод формулыПравить

На заряженную частицу, которая движется в магнитном поле, действует сила Лоренца:

 

где

  •   — вектор скорости частицы,
  •   — вектор магнитной индукции,
  •   — электрический заряд частицы.

Направление силы определяется векторным произведением скорости и магнитной индукции. Поэтому сила Лоренца всегда действует перпендикулярно направлению движения и вынуждает частицу на круговую траекторию. Радиус   этого кругового движения можно вычислить из равновесия силы Лоренца и центробежной силы:

 

где

  •   — масса частицы,
  •   — скорость перпендикулярно к линиям магнитного поля,
  •   — магнитная индукция.

Из этого следует

 

Видно, что ларморовский радиус прямо пропорционален массе и скорости частицы и обратно пропорционален заряду и магнитной индукции.

Релятивистский случайПравить

В релятивистском случае ларморовский радиус будет равен

 

где   составляющая импульса, перпендикулярная к линиям магнитного поля.

См. такжеПравить