Леопольд Бернхард Гегенбауэр (нем. Leopold Bernhard Gegenbauer, 2 февраля 1849, Асперхофен, Австрийская империя — 3 июня 1903, Гисхюбль, Австро-Венгрия) — австрийский математик, известный своими работами по алгебре, теории чисел, интегральному исчислению и теории функций. В его честь названы многочлены Гегенбауэра, обобщающие многочлены Лежандра и Чебышёва.
| Леопольд Гегенбауэр | |
|---|---|
| нем. Leopold Gegenbauer | |
 | |
| Дата рождения | 2 февраля 1849 |
| Место рождения | Асперхофен, Австрийская империя |
| Дата смерти | 3 июня 1903 (54 года) |
| Место смерти | Гисхюбль, Австро-Венгрия |
| Страна |
 Австрийская империя→  Австро-Венгрия |
| Научная сфера | математика |
| Место работы | |
| Альма-матер | Венский университет |
| Научный руководитель |
Карл Вейерштрасс, Леопольд Кронекер[1] |
| Ученики |
Эрнст Фишер[нем.] Йозеф Гмайнер[англ.] Джеймс Пирпонт[англ.][2] |
 Медиафайлы на Викискладе | |
Биография править
Леопольд Гегенбауэр родился 2 февраля 1849 года в Асперхофене, в семье хирурга Викторина Гегенбауэра (Viktorin Gegenbauer) и Амалии Цайтцем (Amalie Zeitzem). C 1858 по 1866 год он учился в католической гимназии Piarist Gymnasium в Кремсе-на-Дунае[1].
В 1866 году Леопольд Гегенбауэр поступил в Венский университет, и окончил его в 1869 году. Затем в 1869—1873 годах он преподавал математику в различных австрийских гимназиях[1].
В 1873 году он получил грант для продолжения учёбы и научной работы за рубежом, и отправился в Берлинский университет, где его учителями были такие известные математики как Карл Вейерштрасс и Леопольд Кронекер. Он также посещал лекции Эрнста Эдуарда Куммера и Германа Гельмгольца. В 1875 году Гегенбауэр получил докторскую степень по математике за работу, где исследовались полиномы, получившие впоследствии имя многочленов Гегенбауэра[1].
В 1875 году Леопольд Гегенбауэр возвратился в Вену, но вскоре получил предложение работать профессором математики в открывающемся Черновицком университете, который тогда назывался Университетом Франца-Иосифа (нем. Franz-Josephs-Universität) — в то время Черновцы (Czernowitz) принадлежали Австро-Венгрии. Он принял это предложение и проработал в Черновцах три года. Там же он и женился на Хелен Шулер фон Либлой (Helene Schuler von Libloy, 1861—1924), дочери университетского профессора немецкого права Фридриха Шулера фон Либлой[1].
В 1878 году Леопольд Гегенбауэр принял предложение стать профессором математики в Инсбрукском университете, где в то время работал другой известный австрийский математик Отто Штольц. В 1881 году Гегенбауэр получил должность полного профессора в Инсбруке, а в 1883 году он был избран членом-корреспондентом Австрийской академии наук[1].
В 1893 году Леопольд Гегенбауэр стал профессором математики в Венском университете, заняв вакансию, которая образовалась после смерти его бывшего учителя Йозефа Пецваля. В 1897—1898 годах он был деканом университета. В октябре 1900 года он был избран членом Германской академии естествоиспытателей «Леопольдина». Гегенбауэр продолжал работу в Венском университете до самой своей смерти в 1903 году, хотя в 1901 году из-за болезни ему пришлось прекратить преподавание[1].
Научная деятельность править
Многочлены Гегенбауэра , исследованные Леопольдом Гегенбауэром в его диссертации 1875 года, определяются через производящую функцию[3]
Они также могут быть явным образом представлены как
где — гамма-функция, а обозначает целую часть числа n/2.
Примечания править
- ↑ 1 2 3 4 5 6 7 J.J. O'Connor and E.F. Robertson. Leopold Bernhard Gegenbauer (HTML). School of Mathematics and Statistics, University of St. Andrews, Scotland. Дата обращения: 6 сентября 2012. Архивировано 24 ноября 2012 года.
- ↑ Leopold Gegenbauer (HTML). Mathematics Genealogy Project, Department of Mathematics, North Dakota State University. Дата обращения: 6 сентября 2012. Архивировано 24 ноября 2012 года.
- ↑ Eric W. Weisstein. Gegenbauer Polynomial (HTML). MathWorld — mathworld.wolfram.com. Дата обращения: 6 сентября 2012. Архивировано 5 февраля 2021 года.