Матрица Редхеффера
В математике матрица Редхеффера, изученная Редмондом Редхеффером - это (0,1)-матрица, элементы aij которой равны 1, если i делит j или если j = 1, в остальных случаях aij = 0.
Свойства править
Определитель квадратной nxn-матрицы Редхеффера задаётся функцией Мертенса M(n).
Число собственных значений матрицы Редхеффера, равных 1, при n > 1 равно .
Пример править
Матрица Редхеффера порядка 12 × 12 имеет вид:
Ссылки править
- Redheffer, Ray (1977), "Eine explizit lösbare Optimierungsaufgabe", Numerische Methoden bei Optimierungsaufgaben, Band 3 (Tagung, Math. Forschungsinst., Oberwolfach, 1976), Basel, Boston, Berlin: Birkhäuser, pp. 213—216, MR: 0468170
Внешние ссылки править
- Weisstein, Eric W. Redheffer matrix (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.