Пусть даны многочлены
- ,
- .
Тогда матрицей Сильвестра для этих многочленов будет квадратная матрица вида
- .
Количество строк матрицы, содержащих коэффициенты многочлена , равно , а многочлена — .
Результант многочленов находится как определитель этой матрицы:
- .
Для многочленов
- ,
-
матрица Сильвестра будет выглядеть так:
- .