Обсуждение:Аксиома пары

Untitled

Высказывание

$~\forall a_{1}\forall a_{2}\exists c\forall b\ (b\in c\leftrightarrow b=a_{1}\ \lor \ b=a_{2})$

аналогично следующим высказываниям

$~\forall a_{1}\forall a_{2}\exists c\forall b\ (b\in c\leftrightarrow b\in a_{1}\ \lor \ b\in a_{2})$,

$~\forall a_{1}\forall a_{2}\exists c\forall b\ (b\in c\leftrightarrow b\in a_{1}\ \land \ b\in a_{2})$,

$~\forall a_{1}\forall a_{2}\exists c\forall b\ (b\in c\leftrightarrow b\in a_{1}\ \veebar \ b\in a_{2})$.

В качестве упражнения можно доказать единственность множества $~c$ в каждом из этих высказываний.