Обсуждение:Аффинное пространство
Последнее сообщение: 15 лет назад от Burivykh в теме «Общее»
Проект «Математика» (уровень III, важность для проекта средняя)
Эта статья тематически связана с вики-проектом «Математика», цель которого — создание и улучшение статей по темам, связанным с математикой. Вы можете её отредактировать, а также присоединиться к проекту, принять участие в его обсуждении и поработать над требуемыми статьями. |
 | Согласно принятому решению, на эту страницу перенесено содержимое страницы Аффинное подпространство. Действие выполнено по итогам обсуждения на странице Википедия:К объединению/20 сентября 2013. Список авторов интегрированных статей доступен через их историю правок. |
Общее править
Есть ли что-то общее между Аффинными преобразованиями и Аффинным пространством? Какое отношение Аффинное пространство имеет к Аффинной геометрии? (кроме слова :-)) Gvozdet 14:09, 27 апреля 2009 (UTC)
- Аффинные преобразования -- преобразования, сохраняющие структуру аффинного пространства. Аффинное пространство -- основное понятие аффинной геометрии. Иными словами -- геометрии, где есть понятие векторов, но нет "начала отсчёта". Поэтому есть параллельные переносы (которые линейными отображениями бы не являлись, ибо не переводили бы ноль в ноль). В этой геометрии корректно определены понятия "середина отрезка", "точка, делящая отрезок в отношении a:b" (в отличие от проективной геометрии -- проективные преобразования могут менять отношение, в котором точка делит отрезок, и сохраняют только уже двойное отношение четырёх точек), "центр масс" (любой системы, даже с "массами" разного знака, но с ненулевой "суммой весов"), "аффинная комбинация" точек -- с суммой коэффициентов, равной 1. Burivykh 16:42, 28 апреля 2009 (UTC)