Обсуждение:Гамма-функция

↓

Пожалуйста, добавляйте новые темы снизу

производная этой функции

Кто-нибудь знает, чему равна производная этой функции?--Dmr2 17:42, 4 января 2008 (UTC)

А здесь нельзя дифференцировать по параметру? --91.76.173.223 11:42, 8 февраля 2008 (UTC)

d/dx? Тогда вродѣ такъ:

∞
∫tˣ⁻¹e⁻ᵗln t dt
0

LaTeX или что тут ещё

Почему-то z, когда в верхнем индексе, подозрительно напоминает знак приближённого равенства. Или браузер у меня такой? Вряд ли. Формулы же картинками прилетают Булат Ш. 20:56, 23 ноября 2009 (UTC)

Да, похоже это какой-то баг в движке mediawiki. Я пока заменил шрифт в формуле на \mathrm для этой z — помогло. -- X7q 21:37, 23 ноября 2009 (UTC)

Это вот этот баг -- https://bugzilla.wikimedia.org/show_bug.cgi?id=15777 -- X7q 21:47, 23 ноября 2009 (UTC)

в формуле опечатка

• $\Gamma (z)={\frac {e^{-\gamma {\mathrm {z} }}}{z}}\prod _{n=1}^{\infty }\left(1+{\frac {z}{n}}\right)^{-1}e^{\frac {z}{n}}$,

где $\gamma$ — это константа Эйлера.

возможно нужно Теорема Вейерштрасса о целых функциях

• $\Gamma (z)={\frac {e^{-\gamma {\mathrm {z} }}}{z}}\prod _{n=1}^{\infty }\left(1+{\frac {z}{n}}e^{\frac {-z}{n}}\right)^{-1}$,

где $\gamma$ — это константа Эйлера. 94.75.24.150 15:04, 3 октября 2010 (UTC)

• Нет, было все-таки правильно. Полюса у гамма=функции как раз в $z=-n$; на всякий случай залез в справочник Янке-Эмде, там тоже экспонента снаружи. --Bkmd 19:18, 3 ноября 2010 (UTC)
  • Если бы она была внутри, были бы большие проблемы со сходимостью, что за чушь?

не понял

В выражении для Г(1/4) в знаменателе стоит выражение AGM. что это означает ? 217.118.79.44 06:09, 18 февраля 2013 (UTC)

Это Arithmetic–Geometric Mean — арифметически-геометрическое среднее. — Adavyd 06:20, 18 февраля 2013 (UTC)

Крайне важно

Статья выглядит как исписанная неинтересными формулами туалетная бумага. Пожалуйста, кому не лень, подправьте, добавив разделы, перепишите статью с англоязычной версии. Что угодно, но нужно сделать её читабельной. Очевидно, что писали её люди, имеющие к математике мало отношения. 31.8.143.31 12:17, 30 декабря 2014 (UTC)

Дичь о Γ(1/4) и Γ(1/3)

Почему в статье написано, что неизвестны значения Γ(1/4) и Γ(1/3)? По всей видимости, автор некорректно указал, что именно неизвестно (и это на 1959 год). Wolfram|Alpha пишет, что оба значения транцесдентны и приводит их десятичное представление. --176.14.30.127 07:36, 4 августа 2015 (UTC)

Поле нецелых действительных

«Гамма-функция — математическая функция, которая расширяет понятие факториала на поле нецелых действительных и комплексных чисел.»

Что это за поле такое? Множество нецелых действительных, с операциями сложения и умножения действительных чисел, поле не образует. Надо как-то исправить или пояснить, что имелось ввиду. --0x13b4 16:55, 19 января 2016 (UTC)

Простейшее расширение факториала на все положительные числа

В статье Элементарные функции указано, что к ним относятся функции можно выразить через логарифмы, экспоненты, арифметические действия, а также операцию взятия квадратного корня. Простейшей функцией, расширяющей понятие факториала на все положительные числа будет инфолиофакториал, который позволяет вычислением инфолиократной функции получать обратный факториал для любого положительного числа. Факт наличия обратного факториала в данной википедии считается тривиальным, инфолиофакториал или/и инфолиократная функция в других википедиях упоминаются и из обсуждения не удаляются. З павагай=уважением. инфолиократ 178.120.0.238 09:46, 16 декабря 2016 (UTC)

Целесообразно ли добавление возможности расширения понятия факториала для любого положительного числа элементарной функцией в основную статью?

• Чтобы включить что-то в Википедию, это должно описываться в авторитетных источниках. См. ВП:ОКЗ. — Алексей Копылов 16:28, 16 декабря 2016 (UTC)

Запрос источника по третьему интегральному определению

Запрос источника нужно убрать, поскольку удобство этой формулы для вычислений является тривиальным фактом - в том же абзаце объясняется, что это связано с тем, что данный интеграл, в отличие от первых двух интегралов, является собственным.

Область определения Гамма-функции

Насколько я могу судить из этой статьи, Гамма-функция не существует в целых отрицательных числах и нуле, как и ее формула дополнения Эйлера. Даже прямым текстом сказано, что она имеет полюс первого порядка в этих точках. Откуда же в таком случае берутся вот такие формулы: ${E_{n}}(x)={x^{n-1}}\Gamma (1-n,x)$?

Наверное, можно возразить, что здесь записана неполная, а не "полная" Гамма-функция. Ну, так ведь неполная с "полной" связаны формулой $\Gamma (a,x)+\gamma (a,x)=\Gamma (a)$ (о чём почему-то забыли упомянуть в этой статье) Clothclub (обс.) 11:08, 8 января 2023 (UTC)