Обсуждение:Задача о пушечных ядрах

Доказательство Уотсона

Aserebrenik, неплохо бы его кратенько изложить... Фил Вечеровский (обс.) 09:56, 8 июля 2017 (UTC)

• Фил Вечеровский добавил + док-во Ма по книге Коэна. --Aserebrenik (обс.) 11:15, 8 июля 2017 (UTC)
  • спасибо, интересно и вполне понятно. Фил Вечеровский (обс.) 11:18, 8 июля 2017 (UTC)

Картинка?

Уважаемый аноним, зачем вы пытаетесь удалить картинку? --Aserebrenik (обс.) 04:35, 11 июля 2017 (UTC) Aserebrenik (обс.) 04:35, 11 июля 2017 (UTC)

Не обращайте внимания, это не «уважаемый аноним», а просто Голдберг очередной прокси принёс Фил Вечеровский (обс.) 11:25, 11 июля 2017 (UTC)

Я не аноним и картинку не удалял, но она мне тоже не вполне нравится :). Сейчас то ли квадратный слой почему-то расположен вертикально, то ли зрителя заставляют смотреть на слой и пирамиду с разных точек зрения. Полагаю, что лучше бы изобразить слой так, чтобы он был параллелен основанию пирамиды. Визуально это тоже будет восприниматься лучше, поскольку слой на рисунке станет меньше и не будет подавлять собой пирамиду. --VladVD (обс.) 10:29, 11 июля 2017 (UTC)

Если б я умел рисовать... --Aserebrenik (обс.) 11:06, 11 июля 2017 (UTC)

Я бы мог изменить рисунок, но не вполне уверен в своём умении получить нужное качество. Хорошо бы, если бы Фил Вечеровский, контактировавший с автором рисунка, попросил его внести в рисунок нужные изменения. Для профессионала это дело нулевой сложности. --VladVD (обс.) 11:19, 11 июля 2017 (UTC)

Я бы попросил, но не очень понимаю, что от него требуется... Думается, лучше ва, чтобы не вышел испорченный телефон. Фил Вечеровский (обс.) 11:25, 11 июля 2017 (UTC)

А ещё можно просто сделать два ккропа и разместить их, например, слева и справа.Фил Вечеровский (обс.) 11:28, 11 июля 2017 (UTC)

"Укладка ядер в квадратную пирамиду не является самой плотной в пространстве"

Почему? Укладка на картинке из статьи Квадратное пирамидальное число, вроде бы, именно что является самой плотной. MBH 11:14, 1 сентября 2017 (UTC)

• Тут все правильно - треугольная укладка плотнее квадратной. Другое дело, что на странице КДС обсуждается, что этот раздел вообще не нужен. — Алексей Копылов 15:45, 1 сентября 2017 (UTC)
  • Нет, позвольте - в статье слова "квадратная упаковка" викифицированы на статью с той картинкой. Всё-таки, на картинке не квадратная упаковка? Тогда зачем на неё стоит ссылка? MBH 22:00, 1 сентября 2017 (UTC)
    • В задаче об укладке пушечных ядер используются двумерная квадратная упаковка и трёхмерная ОЦК упаковка. Плотнейшие -- двумерная треугольная и трёхмерная ГЦК. Браунинг (обс.) 09:17, 2 сентября 2017 (UTC)
      • Я, похоже, понимаю, что имеется в виду в этой статье под "объёмной квадратной упаковкой". Но проблема есть: ссылка ведёт на другую статью, тоже названную квадратной пирамидальной упаковкой, картинка в которой показывает действительно самую плотную упаковку; а обсуждаемая статья пишет, что она не самая плотная. Вы понимаете, что я хочу сказать? MBH 11:25, 2 сентября 2017 (UTC)
        • Не уверен. Но если вы имеете в виду лишь то, что укладка на картинке из статьи Квадратное пирамидальное число (соответствующая ОЦК решётке) является самой плотной, то это не так. Браунинг (обс.) 06:23, 3 сентября 2017 (UTC)
          • Всё, понял. Слои на картинке уложены наиболее плотным образом, но шары в слоях - нет. MBH 06:27, 3 сентября 2017 (UTC)
            • Кстати, вы в конечном итоге были правы -- в пирамиде, где в каждом слое ядра вплотную прилегают друг к другу, действительно не ОЦК, а ГЦК укладка, т. е. самая плотная. Хотя если чуть-чуть раздвинуть ядра в каждом слое, т. е. сделать пирамиду чуть шире и площе (а чтоб не разваливалась, посадить на клей), то получится ОЦК, а суть данной задачи от этого не изменится. --Браунинг (обс.) 21:21, 27 ноября 2017 (UTC)

Укладка пушечных ядер, задача Эдуарда Люка'

Эта задача, является частным случаем алгоритма Пифагоровых последовательностей,

где первое слагаемое, сумма квадратов:

$1^{2}+2^{2}+3^{2}+...+n^{2}$

Вычисляется по той же формуле, что и Пифагоровы тройки, только вместо икс в квадрате, там символ $S$ (Sum):

$y=(S\div k-k)\div 2$

$z=(S\div k-k)\div 2+k$

Разумеется, вначале вычисляется $S$.

Конкретное выражение, выглядит так: $(1^{2}+2^{2}+3^{2}+...+23^{2})+y^{2}=z^{2}$

Одно из решений:

По известной формуле суммы квадратов: $[(n+1)(2n+1)]\div 6$ , тогда:  $S=(1^{2}+2^{2}+3^{2}+...+23^{2})=4324$

$z=(S\div k-k)\div 2+k=(4324\div 46-46)\div 2+46$

$y=24;z=70$

Ответ: $1^{2}+2^{2}+3^{2}+...+23^{2}+24^{2}=70^{2}$

А первый ответ на выражение (то есть – с коэффициентом 2), такой:

$1^{2}+2^{2}+3^{2}+...+23^{2}+1080^{2}=1082^{2}$ 77Alek77 (обс.) 11:39, 6 мая 2023 (UTC)