Обсуждение:Коши, Огюстен Луи

Отнес к необходимым статьям

Один из основоположников математического анализа, известен даже достаточно далеким от математики людям. К тому же статья присутствует в большинстве наиболее развитых языковых разделов. Так что must have. - Ivan the Knight 11:51, 20 июня 2009 (UTC)

Краевая задача

Что за краевая задача, скажите мне пожалуйста. 95.55.123.219 21:28, 14 декабря 2010 (UTC)

См. Краевая задача. LGB 11:02, 15 декабря 2010 (UTC)

Коши и бесконечно малые

Уважаемый Tkuvho, Вы вставили в статью фразу: Его определение непрерывности опиралось на бесконечно малые. Формально это верно, но нуждается в уточнении: бесконечно малые Коши понимал не в смысле Лейбница-Робинсона, а в смысле Фихтенгольца - как переменные. См.: А. П. Юшкевич, Хрестоматия по истории математики. Математический анализ. Теория вероятностей, стр. 178-180:

Если последовательные числовые значения переменной неограниченно убывают, так что становятся меньше любого данного числа, эта переменная становится тем, что называется бесконечно малой. Переменная этого рода имеет пределом нуль.

Тот же смысл понятия Коши использует при определении непрерывности:

Функция f(x) будет непрерывной функцией между двумя указанными её пределами, если для всякого значения x в этих пределах числовое значение разности:

$f(x+\alpha )-f(x)$

неограниченно убывает вместе с с числовым значением $\alpha$.

LGB 12:03, 19 мая 2011 (UTC)

This quotation from Cauchy is correct, but it is taken out of context. This is obviously not your fault, since this is routinely done by would-be Cauchy scholars such as Grabiner. Namely, Cauchy specifically describes the alpha above as being "infinitely small", in his preceding sentence. But even this does not give the true picture. The true picture is that Cauchy proceeds to re-state the definition in italics, indicating that this is his main definition. His italicized definition is the following: if x changes by an infinitesimal, then y also changes by infinitesimal. (Of course, he uses "infinitely small" for infinitesimal.) You are correct in saying that there are various interpretations of what Cauchy's infinitesimals really meant. However, there cannot be any argument about his using the term itself "infinitely small". Tkuvho 12:13, 19 мая 2011 (UTC)

The statement "у Коши бесконечно малое — переменная величина, стремящаяся к нулю" is already an interpretation that not all scholars agree with. If it is retained, it should be assorted by a qualification that the issue is subject to dispute. Tkuvho 12:16, 19 мая 2011 (UTC)

Приведенная мной выше цитата из "Курса анализа" Коши не допускает никаких альтернативных толкований: бесконечно малая ясно и недвусмысленно названа переменной. Если Вы знаете доступные авторитетные источники, где автор придерживается иного толкования, прошу указать. LGB 12:30, 19 мая 2011 (UTC)

As I already mentioned in an earlier discussion, Robinson, Lakatos, Laugwitz, Sad (+Teixeira and Baldino), and Brating disagree. Incidentally, how are you going to use a variable to define a Dirac delta function, as Cauchy did in 1827? Tkuvho 13:12, 19 мая 2011 (UTC)

I would add Cleave to the list. Most of these are easily available. One of the finest studies is the 1989 paper by Laugwitz, published in the leading history journal Studies in History of Exact Science. I can provide further references if you like. There are also some recent studies dealing with this. Again, the issue is not to represent this viewpoint at the expense of others, but merely to let Cauchy speak for himself. He used the term "infinitesimal", and we should respect that. Tkuvho 13:19, 19 мая 2011 (UTC)

Дайте точные цитаты из упомянутых Вами историков, из которых было бы видно, как они толкуют понимание Коши. Все русские источники в этом единодушно поддерживают Юшкевича: никаких актуальных бесконечно малых Коши не признавал. То, что Коши использовал термин бесконечно малая, само по себе ни о чём не говорит. Фихтенгольц его тоже использовал. LGB 13:27, 19 мая 2011 (UTC)

If this viewpoint is not represented in the Russian literature, then such citations may be academic as far as the Russian wiki is concerned. Other than that, note that this issue is not a black-and-white one: either you are a "actual infinitesimal" or you are a null sequence. This is an oversimplification that is not helpful in understanding Cauchy. Tkuvho 20:29, 21 мая 2011 (UTC)

Мне известны только два типа систем, содержащих бесконечно малые: либо это первичный алгебраический объект, как у Робинсона, либо функция, как у Коши (в частности, последовательность). Что из них считать белым, а что чёрным, дело вкуса, лично мне симпатичны оба подхода. И если Вы убедите меня, что существует нечто промежуточное, буду весьма признателен за расширение моего кругозора. Если же нет, то приходится признать, что Коши свой выбор сделал решительно в пользу 2-го варианта. LGB 16:47, 22 мая 2011 (UTC)

OK. Suppose Cauchy calls alpha a "number" that's infinitely small, and defines a Dirac delta function in terms of such a number alpha. Which вариант would Cauchy be using here? Tkuvho 18:17, 22 мая 2011 (UTC)

Ничего не понял. Какое отношение Коши имеет к дельта-функции Дирака? Эта функция давно узаконена в классическом анализе как функционал, без привлечения бесконечно малых. То есть понятно, что можно определить её с использованием гипервещественных чисел, и физики это поймут, только при чём тут наше обсуждение? Мы-то конкретно говорили о Коши, которому все эти тонкости и не снились. LGB 12:28, 24 мая 2011 (UTC)

Hmm. To sleep, perhaps to dream. Suppose in the middle of some dream Cauchy did write down a formula of the sort $\int \delta _{\alpha }F=F(0)$, where delta_alpha is defined using what Cauchy calls an infinitesimal alpha. Which variant would Cauchy be using in such a dream? Tkuvho 14:41, 24 мая 2011 (UTC)

Должен признать свою полную непригодность как в качестве медиума, так и в качестве научного фантаста. Рекомендую обсудить поставленную Вами интересную проблему в другом месте и с другим составом участников. LGB 16:18, 24 мая 2011 (UTC)

Речь идёт не о научной фантастике. Коши именно так и поступил в статье 1827 года. Это удивит только поколение воспитанное на Грабинеризме. Tkuvho 17:00, 24 мая 2011 (UTC)

Можно точную ссылку и полную цитату, что именно Коши написал в статье 1827 года? LGB 11:44, 25 мая 2011 (UTC)

Please see page 230 of Laugwitz's paper cited at the English wiki at Detlef Laugwitz. For some reason my copy tool is not working right now--don't know what happened. Tkuvho 13:45, 25 мая 2011 (UTC)

Нашёл описание ситуации с комментариями на странице WHO INVENTED DIRAC'S DELTA FUNCTION? Я бы не стал из упомянутого текста Коши делать вывод, что он признавал актуальные бесконечно малые. Скорее он просто пользовался в небольших статьях привычным на тот момент языком, не переводя его в педантично-строгую и более громоздкую форму языка пределов, тем более что технически этот перевод не слишком сложен. Судя по статье Толла и Катца, по этому вопросу идёт полемика, и, похоже, большинство историков математики не согласны с таким выводом. Учитывая, что в русских источниках точка зрения Логвица вообще не представлена, я не вижу, как обосновать освещение её в Википедии и при этом не нарушить ВП:ВЕС. Давайте оставим Коши в покое, лучше вставьте обзор этой полемики в статью Бесконечно малое. LGB 16:35, 25 мая 2011 (UTC)

That's exactly where I came in, I think. There is a scholarly controversy over the meaning of Cauchy's infinitesimals, and it is not appropriate to present only one view, especially a view that tends to reinterpret what Cauchy himself wrote: infinitely small. We are talking about a number of scholars challenging Grabinerism, including Freudenthal in Dictionary of Scientific biography (1971), Robinson, Cleave, Lakatos, Laugwitz (in a number of publications in top history journals), Cutland et al, and more recently Sad et al, and Brating. If Yushkevich is not up to date, it is perhaps because he has not been updated in 40 years. Tkuvho 18:06, 25 мая 2011 (UTC)

Отношение к Богу, добавьте источник (просто ничего не смыслю в Wiki)

Источник этого высказывания : Augustin Louis Cauchy - "Considérations sur les ordres religieux adressées aux amis des sciences". Можно скачать с Google Books бесплатно и проверить. В общем, фраза реальна, добавьте источник! 176.100.75.10 01:06, 2 декабря 2015 (UTC) Рустам

Согласно правилам Вики, вы должны указать полную ссылку на доступный источник, желательно русскоязычный, в любом случае ссылка должна включать следующую информацию: Автор, название книги, место и год издания, издательство, точные номера страниц. В противном случае ссылка будет удалена вместе с цитатой. Если не владеете Вики-разметкой, сообщите эти сведения здесь, я сам проверю и добавлю. В Google books я достоверный источник текста не нашёл, если не считать нескольких пропагандистских текстов, ссылка на которые в энциклопедии неуместна. LGB 11:53, 2 декабря 2015 (UTC)

И снова об отношении к Богу

Добавленная Алексей Галушкин цитата попадается на многих Интернет-сайтах, но нигде — подчёркиваю, абсолютно нигде — не сопровождается указанием источника. Это что, письмо, мемуары, воспоминания о нём? Я охотно верю, что Коши в самом деле такое сказал, он был глубоко верующим человеком, но в энциклопедии принято указывать точный источник всех цитат. Иначе досужее мнение, что «Википедии нельзя доверять, туда любой балбес может вставить любую глупость» нечем будет опровергнуть. Жду месяц, если вы или кто другой не укажете допускающую проверку ссылку типа: Коши, сочинения, том 25, стр. 147, цитата будет удалена. Можно ссылку на французскую книгу, но обязательно доступную для проверки. Надеюсь на понимание. LGB 17:52, 21 февраля 2016 (UTC)

ТФКП и Группы перестановок вклад

На англоязычной странице про Коши пишут, что он "почти в одно лицо с нуля поднял/основал два раздела математики: ТФКП и Группы перестановок в Алгебре" (извините, перевод мой, вольный)

Будем ли и мы что-то типа такого добавлять на нашей русско-язычной страничке ???

Вот их фраза: "He almost singlehandedly founded complex analysis and the study of permutation groups in abstract algebra. " отсюда https://en.wikipedia.org/wiki/Augustin-Louis_Cauchy

176.100.75.83 20:07, 21 мая 2017 (UTC) Виталий

На мой взгляд, это явное преувеличение. Коши, конечно, голова, но весомый вклад в ТФКП до него внёс Эйлер, а после Коши — Риман , Якоби и Вейерштрасс. Группы перестановок раньше Коши детально исследовали Лагранж и Абель, а после Коши — Галуа и Кэли. Говорить, что Коши создал эти теории singlehandedly, не приходится. LGB (обс.) 11:36, 22 мая 2017 (UTC)