Обсуждение:Парадокс маляра
Эта статья тематически связана с вики-проектом «Математика», цель которого — создание и улучшение статей по темам, связанным с математикой. Вы можете её отредактировать, а также присоединиться к проекту, принять участие в его обсуждении и поработать над требуемыми статьями. |
Разрешение парадокса
править- Подскажите, разрешим ли этот парадокс? MiXX 18:25, 4 января 2008 (UTC)
- Хоть объем сосуда и конечен, его высота бесконечна, а значит такой сосуд построить нельзя. Charlie23 11:16, 20 января 2008 (UTC)
- И что с того? Бесконечную пластину тоже построить нельзя. Это не разрешение парадокса. Верное разрешение см. ниже. --Iponomarev 12:14, 17 марта 2008 (UTC)
- При окрашивании пластинки нам нужно закрасить бесконечную площадь, но из этого не следует, что потребуется бесконечный обьем краски - достаточно красить пластину бесконечно тонким слоем. Именно так и получится при опускании ее в сосуд, т.к. радиусы цилиндров убывают. Мышонок 15:53, 25 февраля 2008 (UTC)
- Замечание Мышонок верное, только следует уточнить формулировку: для этого достаточно с каждым сегментом утоньшать слой краски так, чтобы объёмы краски, уходящей на каждый из сегментов, образовывали сходящуюся сумму.--Iponomarev 12:14, 17 марта 2008 (UTC)
- Не стоит также забывать и о том, что толщину краски можно уменьшать не бесконечно, а до размера молекулы красящего вещества :))) Положить на пластинку "пол-молекулы" нереально. Stephan S 16:22, 28 ноября 2008 (UTC)
Зачем так много краски тратить?
правитьПри этом стоит заметить, что из получившегося сосуда будет невозможно достать пластину, так как согласно условиям она имеет бесконечную длину
Разрежем сосуд пополам вдоль оси и разместим его горизонтально. Приклеим полукруглую пластинку с большого торца, чтобы краска не вытекла. Двойная польза: краски потребуется вдвое меньше и решена проблема с погружением\доставанием пластины. А если продолжить рационализацию таким же способом, то можно уменьшить количество краски до бесконечно малой величины, т.е. покрасим бесконечно большую площадь бесконечно малым количеством краски.--Hint°°° 06:50, 1 декабря 2014 (UTC)