Обсуждение:Принцип д’Аламбера

про тождественность переходу в неинерциальную систему отсчёта, связанную с телом.

Перевод задачи из динамики в статику, про который говорит принцип Д'Аламбера — это ни что иное, как переход в систему отсчёта, связываемую с исследуемым телом, и движущуюся с его ускорением. При рассмотрении нескольких тел, в кинетостатике рассматривают, по сути, каждое из них отдельно. В локальной системе отсчёта каждого рассматриваемого тела оно неподвижно, и для обоснования такой неподвижности при наличии всё тех же действующих на тело сил, мы вынуждены добавлять к каждому из этих тел такую силу инерции, которая соответствует ускорению этого тела (то есть, ускорению его локальной системы отсчёта) во внешней системе отсчёта. И, что то же самое, для каждого тела записываем его уравнение движения вместо F = ma в виде F–ma = 0. Для каждого тела в отдельности. --Nashev 22:21, 14 апреля 2013 (UTC)

• Я не знаю ни одного АИ< в котором описывается процесс перехода во многие системы координат. Давайте начнём с ВП:АИ. Викидим 23:13, 14 апреля 2013 (UTC)

• Да Вы в одну перейдите хоть... Вот упёрлись в элементарщину...Цитирую: "для каждой i-той точки системы F_i + N_i + J_i = 0, где F_i — действующая на эту точку активная сила, N_i — реакция наложенной на точку связи, J_i — сила инерции, численно равная произведению массы m_i точки на её ускорение w_i и направленная противоположно этому ускорению (J_i = -m_iw_i, см. второй закон Ньютона)." Где тут введение для всех точек одинаковой силы инерции? Тут каждая i-ая точка рассматривается отдельно. А -m_iw_i названо J_i и силой инерции. --Nashev 23:43, 14 апреля 2013 (UTC)

Принцип Даламбера, это по современному стоп-кадр, причем тут формальность, синоним которой есть фиктивность? Но по логике, фиктивным следует называть принцип Даламбера, но при чем тут реальные силы инерции. --Михаил Певунов 20:54, 20 декабря 2014 (UTC)

• Повторюсь: давайте обсуждать какой-нибудь ВП:АИ с такой интерпретацией. Викидим 04:56, 15 апреля 2013 (UTC)

• ок, почитайте Добронравова по ссылке в статье. Про то, что сейчас в статье требует АИ — там есть.--Nashev 09:35, 15 апреля 2013 (UTC)
• На всякий случай, процитирую:

§ 5. Принцип Даламбера

При изучении движущихся материальных систем удобно применять некоторые уравнения, получающиеся из уравнений движения системы путем простой операции, а именно: уравнение движения каждой материальной точки в форме Ньютона

m_jr"_j = F_j + R_j (j= 1,2,..., N)

преобразуем в форме уравнения равновесия точки, т. е. к виду

–m_jr"_j + F_j +R_j = 0 (j = 1,2,..., N).

Подобное соотношение, формально напоминающее уравнение равновесия точки под действием трех сил, получило название принципа Даламбера, а вектор –m_j, который можно тоже для краткости обозначить в виде некоторой силы Ф_j, т. е.

–m_jr"_j => Ф_j

де => вместо знака равенства показывает, что это равенство выражает обозначение согласно определению, а не физическое соотношение. Вектор Ф_j называется силой инерции Даламбера.

• И это элементарный вывод, не требующий АИ ни для чего, кроме того что именно это называется принципом Д'Аламбера. Это не высшая математика, тут нет места для ошибки. Даламбер (F–ma=0) и Ньютон (F=ma) безо всяких АИ, чисто арифметически, позволяют заявить, что одно получается из другого. И то, что в рамках классической механики в евклидовым пространством это равнозначно переходу в систему отсчёта, связанную с телом (вводим F_{инерции} = ma; заменяем F => F+F_{инерции}; ma => 0; и получаем вместо F=ma равнозначное ему выражение F+F_{инерции}=0) — это тоже элементарный факт, доказательств не требующий. Перестаньте требовать для него АИ, наконец! --Nashev 19:52, 15 апреля 2013 (UTC)

• Нет у Добронравова (и вообще ни у кого, насколько знаю) рассуждений о переходе в неинерциальную систему координат в связи с принципом Даламбера, именно потому, что их (систем) для многих тел — много; потому такой комментарий только запутывает, а не помогает. Против изложения по Добронравову не возражаю, конечно. Как Вы правильно подметили, принцип Даламбера - чистая арифметика. Викидим 20:28, 15 апреля 2013 (UTC)

• Даже если такого рассуждения и нет в АИ, и даже если запутывает: всё же Вы лично можете согласиться, что есть формальное соответствие выполняемого действия переходу в СО, связанную с телом, и что хотя бы для одного тела — это такой же элементарный факт, как и связь принципа Даламбера с переносом ma на другую сторону уравнения закона Ньютона? Спрашиваю не для того, чтоб на основании Вашего ответа в статью вписывать, а для взаимопонимания. --Nashev 20:57, 15 апреля 2013 (UTC)

• Я понимаю, что Вы говорите, и не возражаю, пока речь идёт об одном теле. Но в общем случае всё только становится запутаннее: почему оказывается возможным записать уравнения движения, где разные члены записаны в разных системах координат? В общем случае так делать нельзя; здесь, на мой взгляд, по случайности, всё получается, но ссылаться на это, по-моему, не стОит. Викидим 22:01, 15 апреля 2013 (UTC)

• Хм.. А где Вы видите уравнение, в котором разные члены берутся из разных систем координат? Я вижу семейство уравнений, каждое из которых целиком в своей системе координат, и не вижу в этом проблемы. Или Вы уже про нулевую сумму работ в принципе Даламбера-Лагранжа, где думают, что суммируют работы сил для каждого тела, а фактически умножают нулевую в собственной СО тела суммарную силу на не имеющее к этой силе отношение перемещение этой СО во внешней СО, но в связи с тем, что ноль на что ни умножай, будет ноль — ошибки не получают? Там ведь ненулевая сумма никак не интерпретируется. P.S. Что-то я к Лагранжу нехорошо относиться начинаю... --Nashev 13:57, 16 апреля 2013 (UTC)

• (1) От системы уравнений польза тогда, когда её решают. Решение потребует, однако, операций с переносом членов из одного уравнения в другое :-) (2) Я не вижу противоречия между нашими позициями; Ваша интерпретация может иметь глубокий смысл, но не упрощает изложение, а, на мой взгляд, оригинальным способом объясняет простой арифметический факт (н что Вы сами указали). (3) Всё, что мне надо, это чтобы изложение шло по какому-нибудь ВП:АИ, как сейчас. Поэтому имеет смысл не обсуждать далее Вашу интерпретацию в отрыве от источников, а обсуждать тексты из самих источников. Викидим 15:40, 16 апреля 2013 (UTC)

• я писал «семейство», а не «систему». Впрочем, я вполне удовлетворён достигнутым пониманием, спасибо за беседу. --Nashev 20:42, 16 апреля 2013 (UTC)

Прошу прощения за прерывания Вашего диалога. Вы, оба, уверены в том, что решение вашего спора лежит в плоскости? Или ещё хуже - на одной линии..--AndreiV59 14:49, 27 июля 2013 (UTC)Андрей.В.

Какие Ваши предложения? --Nashev 23:33, 10 октября 2013 (UTC)

Предлагаю осознать, что такое стоп-кадр по отношению к принципу Даламбера. Или осознать, что такое мгновенные скорости и силы на момент времени Т. То есть никаких dt уже нету.--Михаил Певунов 21:30, 20 декабря 2014 (UTC)

Ошибка Даламбера

В физических уравнениях статики и динамики можно умножать и делить на одну и ту же величину обе части,но переносить правую часть в левую, как это сделал Даламбер нельзя.

В уравнениях статики и динамики в одной части внешние силы, в другой внутренние, знак "=" и показывает их равенство.

При решении дифференциальных уравнений с правой частью, никогда правая часть не переносится в левую, так как при этом теряется физический смысл уравнения, как это произошло у Даламбера.

В уравнении ${\vec {F}}={\vec {a}}m$ Масса движется с ускорением по направлению действия силы, и перемещение по направлению силы.

Потому работа (энергия) равные сила*путь равна $F*at^{2}/2=ma*at^{2}/2=mv^{2}/2$

Сила не направленная по перемещению тела работу не совершает, потому не меняет энергию тела.

Сила инерции будет совершать работу при торможении, когда сила инерции направлена по пути торможения. ${\vec {F}}_{in}={\frac {d{\vec {V}}}{dt}}=m{\vec {a}}$

Вектора силы, ускорения и перемещения массы, направлены в одну сторону.

Об этом я пишу на форумах. Единицы соглашаются, остальные удивляется. Это те которые черпают информацию из Википедии. --Михаил Певунов 14:13, 3 марта 2015 (UTC)

• Такой математической операции Переноса ("переносить правую часть в левую") не существует.

Мне еще детям в школе объясняют, что это просто "вычитание и сложение одной и той же величины из (к) обеих(м) частей(ям) уравнения", и это более законная операция чем "умножать и делить на одну и ту же величину обе части" (особенно на вектора). Так что ошибочка тут не у Д'Аламбера. 92.38.172.36 17:03, 8 марта 2015 (UTC) А вы что? Не умеете делать вектор на вектор. Например ${\frac {\vec {V}}{\vec {R}}}={\vec {\omega }}$

Если ${\vec {R}}$ у вас не вектор, то направление вектора угловой скорости $\omega$ будет по направлению вектора линейной скорости, а он обычно осевой. Направление осевого вектора при делении вектора на вектор, определяется также, как и при перемножении Вектор в числителе вращается в ближайшую сторону к вектору в знаменателе.

Например, на тело на экваторе действует центробежная сила равная $m\omega ^{2}R$ Если Землю фиктивно остановить (Иначе, чем фиктивно, никак), то центробежная сила будет фиктивной. Отсюда и пошли эти нелепые фиктивные силы инерции.

Принцип Даламбера-Эйлера, это нелепая диверсия под механику Ньютона. Отсюда и пошло нелепое мнение, что для сил инерции третий закон не соблюдается.--Михаил Певунов 03:26, 15 июля 2015 (UTC)