Обсуждение:Ряд Фурье

Untitled

А я вообще ничего не знаю. мне б хоть матан сдать. Пасиб вам за жтот сайт 80.92.213.112 15:03, 29 января 2008 (UTC)

По ссылке «Ортогональная проекция» имхо находится не совсем та статья, которую надеется там найти пытливый читатель: там геометрия, а не линейная алгебра. Reborn 13:24, 3 июня 2009 (UTC)

Объяснение отката

Дело в том, что ряд Фурье это не только тригонометрический ряд. По современному определению, ряд Фурье - ряд по произвольной системе ортогональных функций, что и написано в статье. В статье нужно завести отдельный раздел про тригонометрический ряд Фурье. Кроме того, категория «Математический анализ» входит в категорию «Математика» уже сама по себе. --Begemotv2718 22:30, 19 Апр 2005 (UTC)

Может быть ряд и не тригонометрический. Но тригонометрический тоже нужен. И нужны формулы вычисления коэффициентов разложения функции в ряд. 194.85.80.147 18:53, 29 мая 2008 (UTC)

Да уж...

Конечно тут требуется полная переработка: от переноса акцента в сторону от тригонометрического частного случая до более подробных условий сходимости ряда (таких как, условие Дини и пр.). А приведённое условие сходимости мне вообще кажется неверным, но пока не могу сказать точно... Надо упомянуть о явлении Гиббса. infovarius 15:23, 14 декабря 2007 (UTC)

Неравенство Бесселя

Все ли правильно в этой части статьи:

Справедливо т. н. неравенство Бесселя:

$\sum _{k=1}^{\infty }c_{k}^{2}\leq ||f||^{2}$

Если выполнено равенство Парсеваля

$\sum _{k=1}^{\infty }c_{k}^{2}=||f||^{2}$,

--Илья 19:14, 2 ноября 2008 (UTC)

Тригонометрические ряды и общий случай

Не согласен про перенос акцента в сторону более общего случая. Во-первых, в 80% случаев, когда говорят "ряд Фурье", имеют в виду именно тригонометрический ряд. Думаю, есть большой процент пользователей, которые вообще не знают, что такое гильбертово пространство. Если такой человек хочет что-то уточнить про тригонометрические ряды, а ему для этого надо разобраться в абстрактных обозначениях, это не есть хорошо.

Кроме того, есть и более фундаментальная причина. При обобщении в сторону гильбертова пространства теряется связь с алгебраической структурой (соответствие свертка-умножение), а это соответствие и есть главное свойство в теории Фурье. Так что правильным обобщением тригонометрического ряда Фурье является не ряд Фурье в гильбертовом пространстве, а теория двойственности Понтрягина (или, еще более общо, теория представлений). Про это, впрочем, тоже надо написать. --KIzyurov 14:59, 12 ноября 2008 (UTC)

Между прочим, не так уж часто рассматривают именно тригонометрический случай. Часто рассматривается e^iwt, например, в качестве ортогональной функции... Насчёт Гильбертова пространства согласен, но основное - насчёт ортогональных, а не просто тригонометрических функций, я думаю, стоит упомянуть в первую очередь... Ярик 19:42, 12 ноября 2008 (UTC)

e^iwt -- это и есть тригонометрический случай, просто другая форма записи (или я не понимаю, что ты имеешь в виду?). Я об этом, впрочем, написал. Где рассматривают? В учебных курсах -- возможно, но тем не менее тригонометрическая система гораздо важнее всех остальных вместе взятых. На самом деле это дело вкуса -- определять от общего к частному или наоброт. Скажем, в английской Википедии тоже главный акцент сделан на тригонометрической системе, причем есть большое историческое введение. KIzyurov 20:44, 12 ноября 2008 (UTC)

Хотя e^iwt и связано с тригонометрическими функциями формулой Эйлера, но это не одно и то же всё таки... Используется это не только в учебных курсах, а в такой штуке, например, как квантовая физика и сигналы в радиотехнике... Ярик 16:51, 13 ноября 2008 (UTC)

Преамбула

Думаю, что формулы в преамбуле не очень уместны. Было бы лучше иметь специальный раздел в статье (для этой цели): «Определение». Тем более, что это — конкретный вид ряда Фурье при разложении по тригонометрической системе функций, хотя общее определение говорит вообще о разложении по некоторой системе функций (ортогональной?), не обязательно тригонометрической. --OZH 08:48, 4 октября 2010 (UTC)

• А в целом статья симпатичная. :-) Как раз соответствует второму уровню. Есть смысл подтянуть ещё. ;-) --OZH 08:50, 4 октября 2010 (UTC)

О Gif-анимации

Полезная статья, наглядная анимация. Мне кажется, что ось абсцисс лучше обозначить wt

95.52.11.84 12:38, 21 ноября 2012 (UTC)Анатолий

Что-то не так: возможно пропущено начало ссылки.

Ряд Фурье назван в честь французского математика Жана-Батиста Жозефа Фурье (1768—1830), внесшего важный вклад в изучение тригонометрических рядов после предварительных исследований Леонарда Эйлера, Жана Лерона д’Аламбера и Даниила БернуллиFetter & Walecka, 2003, pp. 209—210. 104.162.239.6 18:06, 3 декабря 2020 (UTC)

• Спасибо, исправил. — Алексей Копылов 03:19, 4 декабря 2020 (UTC)

первый рисунок

Хорошо бы добавить красную линию (у=0) в момент N=0, т.е. нулевой член - константу. Либо надпись N=0 убрать. 91.226.107.130 13:42, 23 июня 2021 (UTC)Людмила Д.