Обсуждение:Ряд из натуральных чисел

Явно неверные результаты суммирования ряда

Данный ряд не может сходиться хотя бы потому, что нарушается необходимое условие сходимости ряда - k-й элемент не стремится к нулю. В доказательстве из раздела "Эвристические предпосылки" видна как минимум одна ошибка - суммирование с и (-4с) не обосновано, так как этими переменными на самом деле обозначены ряды, сходимость которых не доказана, а свойство линейности суммирования рядов выполняется только для сходящихся рядов. В остальных двух способах доказательства ошибки не искал, потому что недостаточно разбираюсь в соответствующих темах

84.237.53.151 15:44, 30 ноября 2014 (UTC)Fyllx

Поддерживаю.

Ряд именно натуральных чисел, никаким образом НЕ сходится.Тем более – в дробь, и уж конечно – не в отрицательную дробь.

Применение иных искусственных методов к суммированию ряда натуральных чисел, помимо арифметического суммирования, во всех случаях генерирует грубые ошибки счёта.

Как-то: необоснованное включение в суммируемый ряд нолей, операторов вычитания, деления, умножения, отрицательных чисел.

Ложная предпосылка, абсолютно во всех случаях – неизбежно влечёт ложный результат. Даже если промежуточная цепь, идеальна и безукоризненна.

Ряд натуральных чисел – целых и положительных, не вҡлючает в себе никаких дополнительных величин, перечисленных выше.

СУММА ряда натуральных величин, не предусматривает никаких иных операций, кроме одного: сложения.

Те материалы, какими ШУТЯТ (и шутили, и будут это делать) – математики ДРУГ НАД ДРУГОМ, не предназначены для фундаментальной и школьной науки, это лишь способ самовыражения, показатель глубины и изощрённости интеллекта, для закрытого узкого круга профессионалов. 77Alek77 (обс.) 09:27, 6 мая 2023 (UTC)

Зачем ломиться в открытую дверь? В начале статьи ведь чётко сказано: «которое неограниченно растёт при стремлении n к бесконечности. Из-за того, что последовательность частичных сумм ряда не имеет конечного предела, ряд расходится.». А далее начинаются рассуждения: «Специальные методы суммирования, использующиеся в некоторых разделах математики, …», то есть сразу оговаривается, что это не для всех и не всегда. А потом дополнительно подтверждается фразой «Методы, использованные выше, для суммирования 1 + 2 + 3 + … являются либо только устойчивыми, либо только линейными.» KLIP game (обс.) 13:08, 6 мая 2023 (UTC)

• Видел, согласен.
• Смысл реплики в том, что общественность воспринимает как правило это*, и весьма многое из похожих выкладок – как истину в последней инстанции.
• Примеров тому масса, все не перечислить.
• Например на ютубе, уже немало роликов, где авторы на «серьёзных щах», демонстрируют приведения суммы натурального ряда к разным дробям, в том числе и отрицательным.
• Так вроде бы всё как в статье?..
• Как бы не так.
• НИКТО – из авторов видео, НЕ рассказывает нюансы «..то есть сразу оговаривается, что это не для всех и не всегда. А потом...»
• Причём воспринимающая аудитория – кто?
• Учащиеся.
• Полагаю, было бы неплохо делать сильнее акцент в статье, что это всё понарошку. (Утрирую) 77Alek77 (обс.) 14:24, 6 мая 2023 (UTC)
  • Попробую перефразировать, хотя я не математик и мне сложно будет грамотно пояснить причину таких изысканных подсчётов. KLIP game (обс.) 15:46, 6 мая 2023 (UTC)
    • Фактически, именно в такого рода вопросах, математиком быть необязательно, поскольку здесь арифетика, в своей ипостаси «сложение натуральных чисел».
    • Рискну в аналогию:
    • Сейчас в сети, множество математических приколов: может видели – то скобки не там, или их нет где надо, то дважды два пять, и т.д.
    • Математики, с глубокой древности придумывают разные весёлые задачки))
    • Вот стрела, ҡоторая сама про себя не знает – летит она, или нет, вот Ахиллес черепаху не обгонял, тут Пеано и Гёдель – убеждают нас, что оказывается нельзя доказать нечто, исходя только из самого нечто, и исҡлючительно способами этого нечто...
    • А то мы не знали))
    • (Прямые потомки летящей-нелетящей стрелы)
    • В общем и целом, всё это здорово и забавно, и мне лично, очень нравится.
    • Но когда детки с выпученными в экспрессии глазками – шелестят перед нашими носами этими үдивительными выкладками, почерпнутыми из сети разүмеется, и свято в них веруют – вот тут мне уже давно не до смеха. 77Alek77 (обс.) 16:49, 6 мая 2023 (UTC)
      • Я имел ввиду не факт «нарушения» математической логики, а то, что я не могу пояснить причину, зачем вообще применяются подобные методы суммирования, если всем заранее известно, что результат будет «специфичным». Ведь не ради же только этой задачки разрабатывалась дзета-функция и метод Рамануджана. KLIP game (обс.) 18:01, 6 мая 2023 (UTC)
        • И я этого не знаю. Теперь уже никто не сможет нам пояснить такую* причину))
        • А что касается области применения, то здесь известный факт:
        • Математика, настолько всеядный, и ультимативно универсальный инструмент, что какое бы численно-формульное соотношение не придумать, даже самое ... странное, то оно с успехом может быть применено в теоретических, и даже в практических целях. Причём с приемлемой точностью))
        • Вот была геоцентрическая система, коей и сейчас можно пользоваться. До сих пор работают т.н. присоединённые вихри Жуковского. Принятые по соглашению правила – ноль и единица факториал, нулевые и единичные степени. Корни, в виде дробных степеней. Да их несть числа))
        • Лишь бы базовые правила счёта соблюдались – последовательность сложения и вычитания единиц счёта, пропорции, и т.д.
        • А уж что мы считаем...)) 77Alek77 (обс.) 01:10, 7 мая 2023 (UTC)

Несостоятельность устойчивых линейных методов суммирования

Линейный и устойчивый метод суммирования не в состоянии присвоить конечное значение ряду 1 + 2 + 3 + … (Устойчивый означает, что добавление члена в начало ряда увеличивает сумму ряда на величину этого члена.) Это утверждение может быть продемонстрировано следующим образом. Если

1 + 2 + 3 + … = x,

тогда, добавляя 0 к обеим частям, получаем

0 + 1 + 2 + … = 0 + x = x,

исходя из свойства устойчивости. Вычитая нижний ряд из верхнего, получаем

1 + 1 + 1 + … = x − x = 0,

исходя из свойства линейности. Добавляя 0 к обеим частям повторно, получаем

0 + 1 + 1 + 1 + … = 0

и вычитая два последних ряда, приходим к

1 + 0 + 0 + … = 0,

что противоречит свойству устойчивости.

1 + 1 + 1 + … = x − x = 0,

Ничего страшного, что ∞ - ∞ - это неопределённость, а не 0? 92.101.33.41 04:15, 6 февраля 2024 (UTC)

Это как раз попытка показать противоречивость/несостоятельность использования подобных методов, что их результаты нельзя трактовать как «достоверный» в контексте сохранения всех логических законов. KLIP game (обс.) 07:10, 6 февраля 2024 (UTC)

• Отличное доказательство, которое ничего не доказывает. 92.101.33.41 23:41, 9 февраля 2024 (UTC)