Обсуждение:Собственный вектор
 | Статья «Собственный вектор» входит в общий для всех языковых разделов Википедии расширенный список необходимых статей. Её развитие вплоть до статуса избранной является важным направлением работы русского раздела Википедии. |
Проект «Математика» (уровень II, важность для проекта средняя)
Эта статья тематически связана с вики-проектом «Математика», цель которого — создание и улучшение статей по темам, связанным с математикой. Вы можете её отредактировать, а также присоединиться к проекту, принять участие в его обсуждении и поработать над требуемыми статьями. |
 | Эта статья была переименована по результатам обсуждения от 18 апреля 2013 года. Старое название Собственные векторы, значения и пространства было изменено на новое: Собственный вектор. Для повторного выставления статьи на переименование нужны веские основания, иначе такое действие будет нарушать правила (см. п. 8). |
Чересчур академично править
--Magin 19:12, 9 ноября 2009 (UTC)
Наверное, математически все правильно, но смысл понятия "собственный вектор" не раскрыт.
Тем, кто хочет для начала уяснить "физ. смысл" собственных векторов, лучше обратиться к английской Вики. Там все представлено очень наглядно и понятно.
Присоединяюсь, смысл собственных векторов и чисел статья не отражает --alx 15:52, 22 июня 2011 (UTC)
Название страницы править
я думаю правильное название страницы должно быть «Собственные векторы, значени*я* и пространства» точнее где-то видел ссылку на эту статью с не правильным названием, где было «Собственные значени*е* …»
Я согласен с этим замечанием. Не забывайте подписываться, пожалуйста.--Strcpy 15:45, 21 ноября 2007 (UTC)
ОШИБКА - "Сумма размерностей собственных подпространств... править
Утверждение версии статьи (22.12.2007) "Сумма размерностей собственных подпространств, соответствующих всем собственным значениям, равна размерности матрицы (в случае рассмотрения комплексных чисел)" НЕВЕРНО. Оно верно только для полупростых матриц, то есть для матриц, приводимых к диагональной форме. Если жорданова форма недиагональна, то кроме собственных векторов надо рассматривать присоединенные, а вместо собственных подпространств - корневые. Исправьте, пожалуйста. Ну, или я могу переписать, если хотите. Agor153 11:37, 23 декабря 2007 (UTC)
- Исправлено Agor153 12:15, 25 декабря 2007 (UTC)
Еще ошибка: Вычисление остальных... с помощью вычитания проекции ... править
Ошибка в описании метода: "Вычисление остальных собственных значений возможно с помощью вычитания проекции очередного вектора итераций на подпространство из уже полученных векторов." Дело в том, что это должна быть проекция НА подпространство из уже полученных векторов ПАРАЛЛЕЛЬНО пространству еще не найденных векторов. Метод применяется, в основном, для симметричных операторов, когда нужная проекция просто ортогональна и не зависит от неизвестных пока векторов. В общем случае эта операция бессмысленна.
Надо исправить. Agor153 11:49, 23 декабря 2007 (UTC)
- Исправлено Agor153 12:15, 25 декабря 2007 (UTC)
Предлагаю удалить "Вычисление собственных векторов и значений методом прямых итераций " править
Коллеги, прошу прощения, но этот метод естественен для положительных операторов (для главного собственного числа), а вся кухня с проекциями - для положительных самосопряженных. Я переписал формально предложенную версию для общего случая (удалил неточности), но все равно как-то коряво. А для частных случаев надо в соответствующие статьи (Положительные операторы, Теорема Перрона-Фробениуса и т.п.). Если не будет возражений - после НГ удалю. Прошу прощения за критику.
С Новым Годом --Agor153 02:02, 30 декабря 2007 (UTC)
- С Новым Годом :) --Тоша 23:55, 30 декабря 2007 (UTC)
- Сделано, но чуть-чуть прямых итерации всё же оставил (для этого добавил два слова о положительных матрицах - Теорему Перрона).--Agor153 21:04, 7 января 2008 (UTC)
Лучшая статья править
Отзовитесь, кто знает итальянский, испанский или китайский? На перечисленных языках данная статья помечена звёздочкой!
- В русском разделе на звёздочку нужно не менее сорока сносок на авторитетные источники (во всяком случае, с меньшим количеством я не видел). И вообще, мне кажется более логичным назвать статью Собственные числа и векторы или Собственные числа и собственные векторы. Пространство как-то перегружает заголовок. РоманСузи 19:00, 16 ноября 2012 (UTC)