Обсуждение:Сумма ряда

А как же статистические ряды? (интервальные, вариационные и т.п.) Это не сумма слагаемых, но это математика. AlexDed 09:48, 6 июня 2006 (UTC)

Полезные высказывания

The numerical series $~\sum _{i=1}^{\infty }a_{i}$ converges. $~\leftrightarrow$ Числовой ряд $~\sum _{i=1}^{\infty }a_{i}$ сходится. $~\Leftrightarrow$ $~\exists s\ (s\in \mathbb {R} \ \land \ s=\lim _{n\to \infty }\sum _{i=1}^{n}a_{i})$ $~\Leftrightarrow$

$~\exists s\forall \varepsilon \exists n\forall m\ (s\in \mathbb {R} \ \land \ (\varepsilon \in \mathbb {R} \ \land \ \varepsilon >0\to (n\in \mathbb {N} \ \land \ (m\in \mathbb {N} \ \ \land \ m>n\to |s\ -\ \sum _{i=1}^{m}a_{i}|<\varepsilon ))))$

The numerical series $~\sum _{i=1}^{\infty }a_{i}$ diverges. $~\leftrightarrow$ Числовой ряд $~\sum _{i=1}^{\infty }a_{i}$ расходится. $~\leftrightarrow$ $~\forall s\ (s\in \mathbb {R} \to s\neq \lim _{n\to \infty }\sum _{i=1}^{n}a_{i})$ $~\Leftrightarrow$

$~\forall s\exists \varepsilon \forall n\exists m\ (s\in \mathbb {R} \to (\varepsilon \in \mathbb {R} \ \land \ \varepsilon >0\ \land \ (n\in \mathbb {N} \to (m\in \mathbb {N} \ \land \ m>n\ \land \ |s\ -\ \sum _{i=1}^{m}a_{i}|\geq \varepsilon ))))$

Непонятно...=

Что за ряды с номерами (1.1)? Автор статьи с учебника списывал, что-ли? Лев С.188.162.91.211 21:14, 17 февраля 2010 (UTC)

Термины

В чём отличие ряда от суммы ряда от частичной суммы ряда?