Обсуждение:Умножение
Статья «Умножение» входит в общий для всех языковых разделов Википедии расширенный список необходимых статей. Её развитие вплоть до статуса избранной является важным направлением работы русского раздела Википедии. |
Эта статья тематически связана с вики-проектом «Математика», цель которого — создание и улучшение статей по темам, связанным с математикой. Вы можете её отредактировать, а также присоединиться к проекту, принять участие в его обсуждении и поработать над требуемыми статьями. |
крестик в Бельгии
правитьПо-моему крестик в качестве символа скалярного умножения уже давным-давно не используют. Или это только в Бельгии так? Kneiphof 14:32, 26 августа 2005 (UTC)
- Нет, не только в Бельгии. И в России он в настоящее время почти вышел из употребления. Кстати, то же касается и векторного умножения :) С. Л.Обсуждение 15:09, 26 августа 2005 (UTC)
- В Эстонии его всё-таки обычно используют, когда письменно умножают. Андера 12:39, 16 декабря 2012 (UTC)
Спасибо С. Л., интересная информация! А вот в Бельгии крестик в качестве знака векторного умножения вроде своих позиций не сдаёт. Вообще, много несоответствий в символах (а мне в детстве говорили — международный язык математики!). Углы другим символом обозначаются, tan вместо tg. А arcsin и arccos до недавнего времени вообще Bgsin и Bgcos были :-) Kneiphof 15:29, 26 августа 2005 (UTC)
- В свою очередь, тоже благодарю Вас за информацию! Надеюсь, что в неотдалённом будущем существующие различия сгладятся. С. Л.Обсуждение 16:01, 26 августа 2005 (UTC)
Ошибка?
править<quote>5*3 обозначает «5 сложить с собой 3 раза», то есть является просто краткой записью для 5+5+5</quote>
А не ошибка ли это? По-моему, не три а два раза. Аналогично, если 5 сложить с собой один раз, т.е. 5+5, то это будет 5*2. Правильно будет "означает сложение трех чисел, каждое из которых равно 5". Или я не прав?--Norman 15:48, 18 февраля 2008 (UTC)
- Подправил. --Nashev 13:31, 9 апреля 2013 (UTC)
Звёздочка
правитьУмножение обозначается ... звёздочкой <math>*</math>{{Нет АИ|18|05|2009}}...
Источник. ololo 00:27, 31 августа 2009 (UTC)
- Другие статьи Википедии не могут считаться подтверждением сами по себе. Хотя этот случай вроде бы очевидный... infovarius 03:34, 31 августа 2009 (UTC)
Множимое и множитель
правитьВообще-то не "умножаемые числа называются множителями и сомножителями", а одно из чисел называется множимым, второе - множителем. Разве же не так ? --79.174.35.190 16:47, 12 июня 2010 (UTC)
- Так, конечно. Но не всеми.. Вписал. --Nashev 13:31, 9 апреля 2013 (UTC)
- 3x=х+х+х -- 92.104.24.208 23:27, 4 мая 2013 (UTC)
А как же единица?
правитьЕсли "В арифметике под умножением понимают краткую запись суммы одинаковых слагаемых", то как же быть с единицей? Ведь сумма единицы и единицы равна двум, а при умножении - 1*1=1. Этот момент в определении не учтен. С уважением, Александр. --91.76.68.167 22:27, 22 сентября 2010 (UTC)
- Александр, сложить единицу и единицу надо при умножении единицы на 2. --79.174.35.190 18:34, 23 декабря 2010 (UTC)
- Подправил. --Nashev 13:31, 9 апреля 2013 (UTC)
Не освещена тема вычислительной сложности умножения
правитьНе освещена тема вычислительной сложности умножения и вообще алгоритмов. --Обедающий философ 22:08, 7 декабря 2010 (UTC)
Что за ахинея? Кто это пишет?
править"Общепринятое признание"? "Фундаментальная ошибка"? Колхозники пишут статьи?
Автора этого бреда в бан, внести лучше этот вариант:
Умножение — бинарная математическая операция. Результат умножения называется произведением, а умножаемые числа — множителями или сомножителями. Интуитивная интерпретация возможна только для натуральных чисел с нулём: - если один из сомножителей равен нулю, произведение также равно нулю, - если один из сомножителей равен единице, произведение равно другому сомножителю, - для всех прочих случаев, произведение равно результату сложения одного из сомножителей с самим собой количество раз, равное другому сомножителю за вычетом единицы. Выбор ролей каждого из сомножителей не имеет значения, умножение натуральных чисел коммутативно. 178.211.11.158 14:35, 19 ноября 2013 (UTC) 178.211.11.158 14:56, 19 ноября 2013 (UTC) Игнат
уважаемый, во-первых, третий, перечисленный вами, пункт включает первые два. во-вторых, к чему в принципе это усложнение? почему вас не устраивает стандартное определение: операцию умножения ввели для упрощения записи суммы нескольких одинаковых чисел (напр. как в начальной школе: если двум мальчикам дать по три яблока, то сколько всего будет яблок?). а A + A*N - A - форменный бред! --95.70.95.33 14:08, 9 декабря 2013 (UTC)
Уважаемый Игнат, у Вас очень правильно и грамотно изложено. Всё, Вами сказанное, поддаётся аргументации.
Комментирующему Вас хочется сказать, что упрощения, о которых он говорит, конечно, необходимы, но на определённом (начальном) этапе. И не надо затягивать с объяснением того, о чём говорите Вы, Игнат.
Очень хотелось бы посмотреть, как он (комментирующий Вас) видит коммутативность в записи решения его задачи про мальчиков и яблоки.
С уважением, всегда Ваш, Владимир.
Бредовый абзац "Умножение в компьютерной технике"
правитьВо-первых, далеко не во всех ЯП принят знак умножения - "звездочка" (например, в ассемблере x86 [TASM] - это операция mul). Во-вторых, утверждение про отсутствие переполнения, по причине 2-х машинных слов на результат (почему именно 2-х, а не 4-х или более?) звучит странно, учитывая то, что не обозначена размерность операндов (видимо, почему-то подразумеваются операнды, размером в слово). В общем, в том виде как сейчас, этот раздел имеет смысл удалить.
"4+4+4" и "3+3+3+3" между собой не коммутативны.
правитьЗдесь находятся завершившиеся обсуждения. Просьба не вносить изменений. | ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
"4+4+4" и "3+3+3+3" между собой не коммутативны. Использовать такое объяснение математически некорректно. "Сложение трёх чисел четыре" и "сложение четырёх чисел три" - это разные понятия, не имеющие отношения к коммутативности множителей. Между умножением и сложением нет коммутативности. Да и множители в Вашей записи разные: "на 3" и "на 4". Математически корректней объяснять так: "4, умноженное на 3" (4*3) даёт такой же результат, как и "на 3, умноженное 4" (3*4). "4" и "на 3" - это множители, которые не могут принимать участие в коммутативности умножения с множителям "3" и "на 4". Множители в обоих случаях РАЗНЫЕ, несущие РАЗНЫЙ математический смысл. При решении задач у множителей будут появляться обозначения. Тогда станет понятнее, что я подразумеваю. И ещё... "...(записывается как 4 × 3 ...)"... Откуда взято это утверждение? Куда, позвольте узнать (согласно коммутативности умножения), подевалось "3 х 4"? Сами-то вычисляете (и записываете): "3 х 4"... Разве "4 х 3" не равно "3 х 4"? С уважением, всегда Ваш, Владимир. — Эта реплика добавлена с IP 93.185.27.56 (о) 12:01, 5 апреля 2018 (UTC) Я подправил преамбулу. Так лучше? Евгений Мирошниченко 16:37, 5 апреля 2018 (UTC)
Очень жаль, что нет "смайликов": меня Ваши "подправил" улыбнули. Я, собственно, вот, о чём: В учебниках (2-го класса) о коммутативности умножения есть правило: "От перестановки множителей результат умножения не изменяется". Прошу обратить внимание на слово "множители". Коммутативны МНОЖИТЕЛИ. Если каким-либо образом Вы изменяете наименование множителей (при неизменном результате), то речи о коммутативности не может быть по той причине, что - это будет называться иначе, а именно: тождественное преобразование. Это, как раз, то, что в Вашем "подправил". Использовать "-жды" ("трижды", "четырежды") не стоило бы. В этом случае коммутативность умножения будет выглядеть немного коряво: "трижды четыре" после коммутативности множителей будет выглядеть, как "четыре трижды". Лучше использовать "по" или "на": "Например, умножение чисел 3 и 4 может быть записано как 3х4 (три умножить на четыре), так и 4х3 (на четыре умножить три), и результатом в любом случае является число 12." Если к выше упомянутому умножению применить множители "четыре" и "на три", то это, уже, не коммутативность, а тождественное преобразование: множимые и множители в таком написании - РАЗНЫЕ. То же можно сказать и о Вашем "подправил": «трижды четыре» и «четырежды три» - Вами применены РАЗНЫЕ множимые и множители. Надеюсь, что Вы поняли, что я подразумеваю. И ещё... Вы, простите, проявили некоторую невнимательность при очерёдности записи "Проверки через сложение": При Вашем "трижды четыре" и "четырежды три" записи сложений надо бы поменять местами (сначала: "4+4+4", - а затем, уже: "3+3+3+3" ). А то... математическое некомильфо (несоответствие) получается. Простите, позвольте, пожалуйста, ещё... Говоря о "Проверке через сложение" я бы добавил, что достаточно одного (сложения), того, которое наиболее рациональное. Представьте себе один из множителей в виде, например, "123" (при другом, например, "2"). Тем более, что эти сложения (и слагаемые) всё равно никак не относятся к коммутативности умножения. А лучше и вовсе не трогать это сложение - это ещё больше запутывает: многие люди никак не могут забыть Определение умножения, где принимают участие слагаемые (как разъяснительный материал), и не могут перейти к умножению и его свойствам (в том числе, и к коммутативному свойству умножения). С уважением, всегда Ваш, Владимир.
Вообще-то я с Вами согласен, НО... До правила о перестановке множителей (до коммутативности умножения) идёт объяснение (определение) умножения через сложение, что наблюдается и в Вашем материале. На определённом этапе обучения (до правила о перестановке множителей) слова "множимое" и "множитель" (в других учебниках это называют ещё: "первый множитель" и "второй множитель") вполне актуальны (для детского восприятия). НО!.. После изучения (во втором классе) правила(!) о перестановке множителей всё это (объяснительный материал), конечно, теряет смысл: множители становятся равнозначными. С этим я с Вами полностью согласен. Кстати, ничего Вы не переделали... "Трижды четыре", между прочим, - это "три раза по четыре" (4+4+4), а у Вас, почему-то: "3+3+3+3", а это - "четыре раза по три". И наоборот: "четырежды три"... (дальше - по тексту). Насчёт "байды"... - пусть это будет на Вашей совести. Лишь повторюсь: "трижды" и "четырежды" - это РАЗНЫЕ множители. По этой причине говорить о коммутативности в приведённом Вами примере с применением этих множителей - это математически неграмотно. Здесь можно говорить только о тождестве и тождественном преобразовании. a*b=b*a - это (то, что по обе стороны от знака равенства) тоже тождественные выражения. Но они, помимо этого, выражают и коммутативность умножения. НО... "Трижды" - это "a", а "четырежды" - это "a+c" ("трижды" + "единожды" ("c")), но это и не "b". "b" - это "четыре". Улавливаете разницу? Поэтому я и говорю о безграмотности при назывании коммутативными по отношению друг к другу такие выражения, как: «трижды четыре» и «четырежды три». Здесь РАЗНЫЕ множители. Другое дело: "3х4" и "4х3". Между ними можно смело ставить знак равенства и называть это коммутативностью: никаких изменений и преобразований не происходит. Остаётся грамотно это прочитать. Для коммутативности - это можно произнести (написать, затем прочитать) так: "три умножить на четыре" (3х4) и "на четыре умножить три" (4х3). Или так: "по три взять четыре раза" (3х4) и "четыре раза взять по три" (4х3). Замечу (и напомню), что "по четыре" и "три раза" - это будут, уже, ДРУГИЕ множители. У них будет своя коммутативность. И это ничего, что в числовом выражении это будет выглядеть также: "4х3=3х4". В математике такое бывает. О ДРУГИХ множителях в коммутативности умножения никакой речи идти не может. Так что, как Вы можете наблюдать, от прочтения множителей тоже многое зависит. С уважением, всегда Ваш, Владимир.
Уважаемый Евгений. Вернитесь, пожалуйста, к тому, с чего я начинал. Коммутативность умножения говорит о перестановке МНОЖИТЕЛЕЙ, а не об их (множителей) изменении. Так вот: "трижды" и "три" - это РАЗНЫЕ множители (также, как "четырежды" и "четыре" ). Так что «трижды четыре» и "четырежды три" - это совсем не одно и то же. Здесь можно говорить о тождественности этих выражений, но не о коммутативности. Может, Вам будет понятнее, если я попробую объяснить что-либо через Ваш рисунок с яблоками. Если следовать Вашим рассуждениям, то получается, что запись решения "5 яблок х 3" есть то же самое, что и "3 яблока х 5"... ЭТО, по Вашему, коммутативность умножения? Что, какие множители здесь переставлены? То же самое с "трижды четыре" и "четырежды три": нет здесь коммутативности. С уважением, всегда Ваш, Владимир.
Ваши мысли о тождественности (о тождественном преобразовании) - весьма вольная трактовка (мягко говоря). Вы, тем самым, утверждаете, что изменение множителей - это то же самое, что и перестановка множителей. Если множители изменены (через изменение их смысла), то о какой перестановке МНОЖИТЕЛЕЙ (о какой коммутативности умножения) может идти речь? Если в одном выражении - одни множители, а в другом выражении - другие множители, то, не смотря на неизменность результата, позвольте узнать, что Вы ПЕРЕСТАВЛЯЕТЕ (что подлежит коммутативности)?.. Может, конечно, мои пояснения и великоваты, но они вполне читаемы (специалистом). Тем не менее, наблюдаются исправления. Это радует и греет моё самолюбие: кое-что до Вас дошло. Осталось совсем немного... Вам не с кем проконсультироваться?.. С уважением, всегда Ваш, Владимир.
С уважением, всегда Ваш, Владимир.
"Умножение 5 яблок на 3 даёт 15 яблок". "Трижды пять" к решению этого примера вполне подходит: 3 раза по 5 яблок. Теперь, ответьте мне, пожалуйста, а "пятью три" - это КАК? Здесь, уже, получается: 5 раз по 3 яблока. Вот, я Вас и спрашиваю: "3 раза по 5 яблок" и "5 раз по 3 яблока" - разве здесь множители одинаковые? Что, какие множители здесь переставлены (коммутатируют)? Поэтому я и настаиваю на том, что перестановка (коммутативность) множителей - это: в первом случае - "3 раза по 5 яблок" и "по 5 яблок 3 раза", а во втором случае - "5 раз по 3 яблока" и "по 3 яблока 5 раз". Это - два разных случая. Потому что в них разные множители, которые принимают участие в перестановке множителей (в коммутативности) внутри каждого случая отдельно. Оттого, как и что Вы произносите, тоже многое зависит. Поэтому называть Ваши «пятью три» и «трижды пять» перестановкой (коммутативностью) некорректно - это тоже два разных случая, с разными по смыслу множителями. А одинаковый результат в данном случае говорит о тождественности этих выражений, но никак не о перестановке множителей (не о коммутативности). В определении умножения говорится об ОДИНАКОВЫХ слагаемых, которые складываются какое-то количество раз. У Вас же, в "проверке через сложение", и слагаемые, и количество раз - разные. Что, как раз, и подтверждает то, что - это два разных случая. С уважением, всегда Ваш, Владимир.
"как не умножай хоть 5 яблок на 3, хоть 3 яблока на пять, всё равно получается 15 яблок", - я Вам скажу вот что: здесь отсутствует перестановка множителей - это решение разных заданий с разными начальными данными (множителями), но с одинаковым результатом. Какие множители Вы переставляете? По поводу Ваших вопросов... 1) Просить показать пример, где при перестановке множителей и при их (множителей) смысловом изменении с одинаковыми числовыми выражениями будут разные результаты - это некорректно по отношению ко мне, что вызвало во мне только улыбку. Задавать такой вопрос - это на Вашей совести. Это наглядно показано мною на Ваших яблоках. Если же Вы настаиваете на числовых выражениях перестановки, то пожалуйста: 5 х 3 = 3 х 5, где у прочтения перестановки множителей (коммутативности) будет два разных варианта: I. "5 умножить на 3" равно "на 3 умножить 5", что проверяется сложением следующим образом: 5 + 5 + 5. II. "на 5 умножить 3" равно "3 умножить на 5", что проверяется сложением следующим образом: 3 + 3 + 3 + 3 + 3. Это соответствует и определению умножения, где говорится о сложении ОДИНАКОВЫХ (а не разных) слагаемых. Так что прочтение того, как и что Вы умножаете, - это самая что ни на есть декларация (я совсем не против этого слова. Или Вы подразумевали что-нибудь другое?). Иначе, получается, что Вы будете решать неведомо что... 2) а) Место в Вашей фразе: "...3 ⋅ 5, так и 5 ⋅ 3 (произносится также «пятью три», «трижды пять»)" не соответствует духу перестановки (коммуникации) множителей: «пятью три», «трижды пять» - это не перестановка множителей, а их (множителей) изменение. Как было бы корректней описать перестановку (коммутативность) множителей, мною описано выше, под пунктом 1). б) Ваша "Проверка через сложение" не соответствует определению умножения, где говорится о сложении ОДИНАКОВЫХ слагаемых некоторое количество раз. В Вашей "проверке" принимают участие РАЗНЫЕ слагаемые. Как было бы корректнее описать "Проверку через сложение" мною описано выше, под пунктом 1). С (пока) уважением, всегда Ваш, Владимир.
Вместо того, чтобы вникнуть в то, что я пытаюсь Вам объяснить, Вы устроили истерику. С удовлетворением принимаю Вашу капитуляцию, выразившуюся в Ваших эмоциях. Вы, всего лишь, дали мне повод для того, чтобы примкнуть к тем, кто утверждает, что к тому, что опубликовано в "Википедии", необходимо относиться весьма скептично, критично, а где-то и с юмором: зачастую здесь собраны материалы дилетантов, которым, например, трудно вникнуть в слова "коммутативность умножения" ("перемещение множителей", "перестановка множителей" ). Оказывается, "Википедия" - это слишком "свободная (я бы сказал, вольная) энциклопедия". Всего Вам доброго! С уважением, но уже не Ваш, Владимир. |
Умножение физических величин
правитьИнтересно (в хорошем смысле) было увидеть такой раздел в статье по математике. Но в нём есть явные (и, может быть, менее заметные) недостатки. Что сразу бросается в глаза:
При описании математическими средствами физических процессов немаловажную роль играет понятие однородности, которое означает например, что «1 кг муки» и «1 кг меди» принадлежат разным множествам {мука} и {медь} соответственно.
— подчёркнутое можно сразу удалить: «1 кг муки» и «1 кг меди» можно запросто не только складывать (например, для рассчёта допустимой нагрузки), но и умножать (для рассчёта гравитационного взаимодействия между ними). После этого в последнем абзаце (если не удалять целиком абзац) останется одна «философия».
При умножении чисел представляющих собой физические величины на безразмерную величину, множимое число увеличивается по величине кратно множителю и сохраняет единицу измерения.
«увеличивается» — только если множитель >1; «кратно» — в целое число раз? По моему тут много лишних слов…
Умножение разнородных физических величин надо рассматривать как нахождение новой физической величины, принципиально отличающейся от величин, которые мы умножаем.
А однородных? Если умножаем длины, получаем площадь. Можно, конечно, сказать, что длина, площадь, объём отличаются не так уж принципиально и между ними есть что-то общее (но, всё-таки, складывать между собой нельзя)…
--Wisgest (обс.) 08:45, 6 октября 2018 (UTC)
- Да, явно есть что улучшать. Предлагайте текcт, или сразу исправляйте. Евгений Мирошниченко 11:18, 6 октября 2018 (UTC)
Опускание знака умножения
правитьВ статье сейчас z=6*x+3*y это z=6x+3y .А точно не z=(6*x)+(3*y) ? Потому, что 6*x это не тоже самое, что (6*x). -- Рулин (обс.) 11:21, 22 марта 2021 (UTC)
- А что, приоритеты операций отменили? Везде надо скобки ставить? Евгений Мирошниченко 17:34, 22 марта 2021 (UTC)
- Можно заметить, что правило о приоритете умножения перед сложением используется в указанном месте ДО ТОГО, как это правило формулируется в следующем разделе, что является явным ляпом. Но я не уверен, что Рулин именно это имел в виду. Можете пояснить? Leonid G. Bunich / обс. 17:43, 22 марта 2021 (UTC)
- Ну скажем так есть мнение, что 1/2x , это тоже самое , что 1/(2*x) , а вовсе не (1/2)*x , как утверждается в статье. Потому, как в статье в сейчас утверждается, что просто опускается знак умножения. Грубо говоря в сокращении 2x умножение имеет больший приоритет, чем в просто в выражении 2*x. Хотелось бы по АИ проверить эту информацию, у кого есть доступ. -- Рулин (обс.) 21:17, 22 марта 2021 (UTC)
- Во-первых, что значит «есть мнение»? Во-вторых, вы написали, что 6*x это не тоже самое, что (6*x). Поясните, почему. В-третьих, в разделе про формы записи ничего нет про выражение 1/2x, так что непонятно, про что вы вообще говорите. Я предложил бы вам перестать писать невнятные обрывочные высказывания, заставляющие остальных гадать «что вы там такое имели в виду», а написать ясное и развёрнутое изложение своих претензий к статье. Евгений Мирошниченко 04:40, 23 марта 2021 (UTC)
- Как раз я крайне понятно и ясно написал. 6*x и (6*x), это две совершенно разные вещи. Т.к. 1/6*x это тоже самое, что x/6. А 1/(6*x) это совсем другое. Тут мы на x умножаем, а тут делим. Поэтому , если мы говорим 6x=6*x это одно, а если 6x=(6*x), это совсем другое, а если 6x мы можем записать, только когда 6*x=(6*x) это вообще третий случай. Не знаю, уж как тут более "внятно" написать. --Рулин (обс.) 00:06, 24 марта 2021 (UTC)
- P.S. Прошу также обратить внимание на то, что в статье написано «знак умножения опускается (не записывается), если это не вызывает неоднозначного прочтения». Посему всякие примеры типа 6/2(2+1), над которыми ломают копья в интернете, здесь невалидны именно вследствие того, что в них имеется неоднозначность. Евгений Мирошниченко 04:54, 23 марта 2021 (UTC)
- Во-первых должен быть АИ. Во вторых, если мы говорим, что 6x=6*x , то тут всегда будет однозначное прочтение. И 6/2(2+1)= 6/2*(2+1). А приоритет у знаков одинаков. По статье два правила противоречат друг другу. Если правила о неоднозначно прочтении "старше", мы должны явно указать «знак умножения опускается (не записывается), если это не вызывает неоднозначного прочтения (то есть, можно использовать «аb» когда запись «a*b» эквивалентна записи «(a*b)» )». -- Рулин (обс.) 00:06, 24 марта 2021 (UTC)
- «По статье два правила противоречат друг другу». Не понял, какие два правила противоречат друг другу и почему. Евгений Мирошниченко 08:23, 24 марта 2021 (UTC)
- Ну я из статьи понимаю, что первое правило, что 6*x мы заменяем на 6x. И одно другому эквивалентно. А второе правило, про неоднозначное прочтение. Но если 6x всегда эквивалентно 6*x, то у нас всегда будет однозначное прочтение. -- Рулин (обс.) 14:22, 24 марта 2021 (UTC)
- Ещё раз перечитал. Нет там никакого правила. «Часто в математических выражениях знак умножения опускается... Как правило, знак умножения опускают» — «Часто» и «Как правило» — это выражения, означающие распространённость, но необязательность. «Но если 6x всегда эквивалентно 6*x, то у нас всегда будет однозначное прочтение». Да. 6x всегда эквивалентно 6*x, и в таком примере прочтение однозначно. А что? Евгений Мирошниченко 17:24, 24 марта 2021 (UTC)
- Ну я из статьи понимаю, что первое правило, что 6*x мы заменяем на 6x. И одно другому эквивалентно. А второе правило, про неоднозначное прочтение. Но если 6x всегда эквивалентно 6*x, то у нас всегда будет однозначное прочтение. -- Рулин (обс.) 14:22, 24 марта 2021 (UTC)
- «По статье два правила противоречат друг другу». Не понял, какие два правила противоречат друг другу и почему. Евгений Мирошниченко 08:23, 24 марта 2021 (UTC)
- Во-первых должен быть АИ. Во вторых, если мы говорим, что 6x=6*x , то тут всегда будет однозначное прочтение. И 6/2(2+1)= 6/2*(2+1). А приоритет у знаков одинаков. По статье два правила противоречат друг другу. Если правила о неоднозначно прочтении "старше", мы должны явно указать «знак умножения опускается (не записывается), если это не вызывает неоднозначного прочтения (то есть, можно использовать «аb» когда запись «a*b» эквивалентна записи «(a*b)» )». -- Рулин (обс.) 00:06, 24 марта 2021 (UTC)
- Во-первых, что значит «есть мнение»? Во-вторых, вы написали, что 6*x это не тоже самое, что (6*x). Поясните, почему. В-третьих, в разделе про формы записи ничего нет про выражение 1/2x, так что непонятно, про что вы вообще говорите. Я предложил бы вам перестать писать невнятные обрывочные высказывания, заставляющие остальных гадать «что вы там такое имели в виду», а написать ясное и развёрнутое изложение своих претензий к статье. Евгений Мирошниченко 04:40, 23 марта 2021 (UTC)
- Ну скажем так есть мнение, что 1/2x , это тоже самое , что 1/(2*x) , а вовсе не (1/2)*x , как утверждается в статье. Потому, как в статье в сейчас утверждается, что просто опускается знак умножения. Грубо говоря в сокращении 2x умножение имеет больший приоритет, чем в просто в выражении 2*x. Хотелось бы по АИ проверить эту информацию, у кого есть доступ. -- Рулин (обс.) 21:17, 22 марта 2021 (UTC)
- Можно заметить, что правило о приоритете умножения перед сложением используется в указанном месте ДО ТОГО, как это правило формулируется в следующем разделе, что является явным ляпом. Но я не уверен, что Рулин именно это имел в виду. Можете пояснить? Leonid G. Bunich / обс. 17:43, 22 марта 2021 (UTC)
- Коллеги, как вы считаете, можно ли написать небольшой фрагмент про неоднозначность записи с умножениями и делениями, сославшись на разбор к. ф.-м. н. Бориса Трушина (вот ещё о нём: [1] [2])? Евгений Мирошниченко 10:36, 3 апреля 2021 (UTC)
- Не стоит, лучше покопаться в англоязычных научных статьях, например, R. Zazkis[англ.], A. Rouleau Order of operations: On convention and met-before acronyms — Educational Studies in Mathematics[англ.], 2018 рассказывает про то, что делать сначала деление, потом умножение и делать их вместе — это одно и то же. Викизавр (обс.) 08:35, 18 апреля 2021 (UTC)
- Посмотрю, но по идее, это вообще тема для статьи Приоритет операции, а не для данной статьи. Евгений Мирошниченко 08:53, 18 апреля 2021 (UTC)
- Посмотрел, статья вообще не про правильный способ разрешения конфликта приоритетов, а исключительно про исследования того, как школьники средней школы используют приоритеты, правильно и неправильно. Это статья не математиков, а методологов образования. И там, кстати, не говорится, что «делать сначала деление, потом умножение и делать их вместе — это одно и то же». Там говорится, что для выражений вида порядок выполнения операций деления и умножения неважен, так как результат одинаков, а вот для выражений вида важен, так как результат различен. То же самое, кстати, про сложение и вычитание: для выражений вида порядок выполнения операций неважен, а для выражений вида важен. В общем, по обсуждаемой теме статья ничего не говорит. Евгений Мирошниченко 20:08, 18 апреля 2021 (UTC)
- Не стоит, лучше покопаться в англоязычных научных статьях, например, R. Zazkis[англ.], A. Rouleau Order of operations: On convention and met-before acronyms — Educational Studies in Mathematics[англ.], 2018 рассказывает про то, что делать сначала деление, потом умножение и делать их вместе — это одно и то же. Викизавр (обс.) 08:35, 18 апреля 2021 (UTC)
Правки 08.06.2021
правитьЕвгений Мирошниченко удалил пару моих вставок в преамбуле. В результате получилось следующее.
- Знак умножения в выражении используется до того, как этот знак упоминается, что нарушает логику изложения.
- Выражение в следующем разделе подразумевает, что умножение имеет приоритет перед сложением, однако это фундаментальное правило сформулировано только в разделе «Свойства». Опять-таки серьёзно нарушена логика изложения.
Элементарная методология требует, чтобы все понятия вначале определялись, и лишь после этого использовались. В интересах читателя и для поддержания репутации Википедии считаю необходимым восстановить удалённые фразы. Leonid G. Bunich / обс. 15:15, 8 июня 2021 (UTC)
- Всё это оговорено в теле статьи. Не нужно всю статью помещать в преамбулу. В преамбуле неуместно смотрелись подробности про все разные значки обозначения операции, с учётом того, что значок точки и так везде используется и всем известен. Ну не нужно доходить до абсурда. В крайнем случае, можно было бы упомянуть, что умножение как правило обозначается точкой, и всё. Но не перечислять все варианты. Я это подправил.
- Что касается приоритетов операций, то приоритеты вообще не относятся к фундаментальным свойствам операций. Это вообще не свойства операций, это правила записи/интерпретации сложных выражений, которые напрямую к отдельно взятой операции не имеют никакого отношения. Приоритеты в статье упомянуты, в нужном месте в нужном объёме. В преамбуле эти детали абсолютно неважны. Евгений Мирошниченко 05:44, 9 июня 2021 (UTC)
- Вы пишете, что Выражение в следующем разделе подразумевает, что умножение имеет приоритет перед сложением. Из чего это следует? Не согласен. Даже если приоритеты были бы гипотетически другими, это бы ничего не изменило в сказанном. Евгений Мирошниченко 06:02, 9 июня 2021 (UTC)