Обсуждение:Хорда (геометрия)

В утверждении «Дуги, заключенные между параллельными хордами равной длины, равны» уточнение «равной длины» лишнее. Верно: «Дуги, заключенные между параллельными хордами, равны». Ключевое слово здесь — «между». Дело в том, что 2 несовпадающие параллельные хорды и окружность образуют, на самом деле, 4 дуги. Если хорды параллельны, но их длины не равны, то 2 дуги, заключённые между ними, всё равно равны, оставшиеся 2 — нет (но эти оставшиеся 2 дуги, на самом деле, не заключены между хордами, а заключены между концами соответствующих хорд, которые их стягивают). Для того, чтобы оставшиеся 2 дуги были равны, действительно, необходимо (а на самом деле, и достаточно) чтобы эти хорды были равны. Но это следует из утверждения «Если хорды равны, то эти хорды стягивают равные дуги» (оно уже есть в списке). Параллельность хорд в данном случае не требуется. Стоит также учитывать, что параллельных хорд в окружности может быть более двух.

Во избежание путаницы, было бы неплохо иллюстрацию https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Chord_1.svg?uselang=ru заменить на 2 различные иллюстрации, одна из которых иллюстрирует утверждение «Дуги, заключенные между параллельными хордами, равны» (при этом стоит специально сделать хорды неравными), а другая — «Если хорды равны, то эти хорды стягивают равные дуги» и обратное «Если хорды стягивают равные дуги, то эти хорды равны» (при этом стоит специально сделать хорды непараллельными). Fluorescent Hallucinogen (обс) 19:58, 17 августа 2016 (UTC)