Обсуждение:Эллипсоид вращения
Проект «Математика» (уровень IV)
Эта статья тематически связана с вики-проектом «Математика», цель которого — создание и улучшение статей по темам, связанным с математикой. Вы можете её отредактировать, а также присоединиться к проекту, принять участие в его обсуждении и поработать над требуемыми статьями. |
Untitled править
Ну так же нельзя! Прежде всего, вверху даны определения a и б (x²+y²)/a² + z²/b²=1
Но ниже они переопределяются! Здесь a - большая полуось, b - малая полуось. И добро бы правильно, но ведь для вытянутого эллипсоида угловой эксцентриситет () оказывается невычисляемым! (по переопределению, но не по определению вверху страницы)
Да, уточнение. править
Формула площади поверхности для вытянутого элипсоида неверна.
Доказательство. Пусть a=1, а b=2 в этом случае S=44.50 А теперь впишем элипсоид в цилиндр. Площадь поверхности такого цилиндра: Sц=π*(2*a²+(2b)*(2a))=31.42 Но очевидно, что площадь поверхности цилиндра должна быть больше площади поверхности вписанного элипсоида.
Если же мы фиксируем а(=1), а b устремляем к бесконечности то поверхность (согласно формуле) растёт пропорционально b², а площадь описывающего цилиндра пропорционально b. То есть меньшая площадь растёт быстрее.
Внёс изменения править
Привёл формулы в соответствие с обозначениями в заголовке. Работоспособность формул проверил численными методами.
Меня можно найти в живом журнале (com): kelavrik-0
Использование эксцентриситета править
В суть формул особо не вникал. Но фраза "Здесь œ - угловой эксцентриситет:" непонятно к чему относится, так как этот самый угловой эксцентриситет не используется в формулах. Melancholic 12:17, 5 февраля 2010 (UTC)
Ошибка в цифрах править
Форма Земли — в хорошем приближении представляет собой сплюснутый эллипсоид вращения с a/b ≈ 301/299.
Сжатие Земли f = 1-b/a ≈ 1/298.3.
Поэтому: a/b ≈ 298/297 ≈ 895/892
188.226.220.27 20:38, 30 августа 2014 (UTC)