Открыть главное меню

Основное уравнение радиолокации

Основное уравнение радиолокации (англ. radar equation) — формула, описывающая дальность действия радиолокатора, через расчет мощности радиосигналов и различных потерь. Для большинства активных радиолокаторов, являющихся моностатическими (передающая и приемная антенны находятся вблизи или совмещены), мощность принимаемого сигнала обратно пропорциональна 4-й степени расстояния до цели, для пассивных локаторов мощность сигнала обратно пропорциональна 2-й степени расстояния.

Содержание

Принимаемая мощностьПравить

Мощность принимаемого отклика радиосигнала задаётся уравнением[1]:

 

Обозначения:

  • Pr — мощность сигнала приёмной антенны;
  • Pt — мощность радиопередатчика;
  • Gt — коэффициент усиления передающей антенны;
  • Ar (иногда S) — эффективная площадь (апертура) приемной антенны, Ar = Gr*λ²/4π, где Gr — коэффициент усиления приемной антенны, λ — длина волны.
  • σ — эффективная площадь рассеяния цели в данном ракурсе;
  • F — коэффициент потерь при распространении сигнала;
  • Rt — расстояние от передающей антенны до цели;
  • Rr — расстояние от цели до приёмной антенны.

В случае, когда передающая и приёмная антенны располагаются на одинаковом расстоянии от цели, то есть во всех моностатических РЛС (Однопозиционных радиолокационных системах, ОПРЛС) и иногда, в других типах, формула упрощается за счет Rt = Rr = R, что приводит к коэффициенту R4:

 

Таким образом, принимаемая мощность уменьшается пропорционально 4-й степени расстояния.

Коэффициент F можно принять равным 1, если считать, что волна распространяется в вакууме без потерь и без интерференции.

Минимальная чувствительность приемникаПравить

Минимальная мощность, при получении которой приемник может обнаружить отраженный от цели сигнал, задается формулой

 
  • k — постоянная Больцмана;
  • T — абсолютная температура приемника;
  • Δfr — полоса пропускания приемника;
  • kn — коэффициент шума приемника;
  • kd — коэффициент различимости (отношение энергий сигнал/шум на входе приемника, при котором обеспечивается прием сигналов с заданными параметрами).

Дальность действия радиолокатора с пассивным ответомПравить

 ,

где:

  — мощность передатчика;
  — коэффициент направленного действия антенны;
  — эффективная площадь антенны
  — эффективная площадь рассеяния цели
  — минимальная чувствительность приёмника.

Дальность действия радиолокатора с активным ответомПравить

Активный ответ приходит от радиолокационного ответчика (ретранслятора), установленного на цели.

Максимальная дальность действия по каналу запроса

 

Максимальная дальность действия по каналу ответа

 

При работе с активным ответом, расстояние входит в формулы со степенью 2, а не 4, так как мощность ответчика является фиксированной и не зависит от мощности падающего на "цель" излучения радара. В случае же пассивного ответа, цель, согласно принципу Гюйгенса-Френеля, представляет собой вторичный переизлучатель, мощность которого прямо пропорциональна падающему на него излучению радара. Таким образом, при пассивной радиолокации сигнал от передатчика радара по пути к цели ослабевает в   раз, отражается, а затем по пути от цели до приемника радара ослабевает еще в  . В результате получаем коэффициент  , и в случае, когда Rt = Rr = R, этот коэффициент равен  .

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

  1. Уравнение радиолокации (недоступная ссылка). РадиоЛекторий. Дата обращения 7 апреля 2011. Архивировано 12 июля 2011 года.

ЛитератураПравить

СсылкиПравить