Открыть главное меню

Постоянная Больцмана

Значения постоянной Больцмана в разных единицах
Численное значение Единица
1,380 649⋅10−23 Дж·К−1[1]
1,380 649⋅10−16 эрг·К−1
8,617 333 262... ⋅10−5 эВ·К−1[2]

Постоя́нная Бо́льцмана ( или ) — физическая постоянная, определяющая связь между температурой и энергией. Названа в честь австрийского физика Людвига Больцмана, сделавшего большой вклад в статистическую физику, в которой эта постоянная играет ключевую роль. Её значение в Международной системе единиц СИ согласно изменениям определений основных единиц СИ точно равно

Дж/К.

В системе единиц Планка постоянная Больцмана выбрана в качестве одной из основных единиц системы[3].

Универсальная газовая постоянная определяется как произведение постоянной Больцмана на число Авогадро, . Газовая постоянная более удобна, когда число частиц задано в молях.

Связь между температурой и энергиейПравить

В однородном идеальном газе, находящемся при абсолютной температуре  , энергия, приходящаяся на каждую поступательную степень свободы, равна, как следует из распределения Максвелла,  . При комнатной температуре (300 К) эта энергия составляет   Дж, или 0,013 эВ. В одноатомном идеальном газе каждый атом обладает тремя степенями свободы, соответствующими трём пространственным осям, что означает, что на каждый атом приходится энергия в  .

Зная тепловую энергию, можно вычислить среднеквадратичную скорость атомов, которая обратно пропорциональна квадратному корню атомной массы. Среднеквадратичная скорость при комнатной температуре изменяется от 1370 м/с для гелия до 240 м/с для ксенона. В случае молекулярного газа ситуация усложняется, например, двухатомный газ имеет 5 степеней свободы - 3 поступательных и 2 вращательных (при низких температурах, когда не возбуждены колебания атомов в молекуле и не добавляются дополнительные степени свободы).

Определение энтропииПравить

Энтропия термодинамической системы определяется как натуральный логарифм от числа различных микросостояний  , соответствующих данному макроскопическому состоянию (например, состоянию с заданной полной энергией).

 

Коэффициент пропорциональности   и есть постоянная Больцмана. Это выражение, определяющее связь между микроскопическими ( ) и макроскопическими состояниями ( ), выражает центральную идею статистической механики.

Фиксация значенияПравить

XXIV Генеральная конференция по мерам и весам, состоявшаяся 17—21 октября 2011 года, приняла резолюцию[4], в которой, в частности, было предложено будущую ревизию Международной системы единиц произвести так, чтобы зафиксировать значение постоянной Больцмана, после чего она будет считаться определённой точно. В результате должно было выполняться точное равенство k = 1,380 6X⋅10−23 Дж/К, где Х заменяет одну или более значащих цифр, которые должны были быть определены в дальнейшем на основании наиболее точных рекомендаций CODATA. Такая фиксация была связана со стремлением переопределить единицу термодинамической температуры кельвин, связав его величину со значением постоянной Больцмана.

ПримечанияПравить

  1. Boltzmann constant (англ.). CODATA Internationally recommended 2014 values of the Fundamental Physical Constants. NIST (2014). Дата обращения 3 ноября 2016.
  2. Fundamental Physical Constants — Complete Listing
  3. Чертов А. Г. Единицы физических величин. — М.: «Высшая школа», 1977. — С. 23. — 287 с.
  4. On the possible future revision of the International System of Units, the SI Resolution 1 of the 24th meeting of the CGPM (2011)