Открыть главное меню

Отображение Эно

Отображение Эно — один из наиболее изученных примеров дискретных динамических систем, проявляющих хаотическое поведение. Отображение Эно сопоставляет точке (xnyn) на плоскости новую точку по следующему закону:

Система зависит от двух параметров a и b, для классического отображения Эно имеющих значения a = 1.4 и b = 0.3. Для классических значений отображение Эно хаотично, для других значений параметров отображение может быть как хаотично, так и сходиться к периодической орбите.

Отображение Эно было предложено французским математиком Мишелем Эно в качестве упрощённой модели отображения Пуанкаре для аттрактора Лоренца. Для классического отображения точка на плоскости будет либо приближаться к множеству точек, известных как странный аттрактор Эно, либо расходиться до бесконечности. Аттрактор Эно в одном направлении представляет собой гладкий фрактал, а в другом — канторово множество.