Парадокс Лошмидта

Парадокс Лошмидта — парадокс статистической физики, противоречащий H-теореме Больцмана. Впервые был сформулирован Лошмидтом в ходе его дискуссии с Больцманом. Лошмидт утверждал, что для любой механической системы в силу обратимости во времени уравнений ньютоновской динамики возможна последовательность состояний с уменьшающейся энтропией.

Формулировка править

Для всякой механической системы (например, газа в сосуде) уравнения механики обратимы во времени. Из этого следует, что для всякой последовательности состояний этой системы с возрастанием энтропии   существует обратная последовательность   c убыванием энтропии, что противоречит H-теореме.

Объяснение парадокса править

Для механических систем с большим числом частиц самопроизвольные возвраты к уже пройденным последовательностям состояний крайне маловероятны, их эволюция в этом смысле необратима. Так, для сосуда с размерами   см, содержащего   молекул газа, время возврата всех молекул к нахождению в одной половине сосуда порядка возраста Вселенной  лет[1].

Система многих частиц с траекторией в фазовом пространстве обладает стохастическим поведением. Это означает, что фазовые траектории с близкими начальными условиями с течением времени экспоненциально расходятся (свойство перемешивания). По текущему состоянию точки в фазовом пространстве системы многих частиц невозможно восстановить её прошлую историю. Также согласно принципу неопределённости невозможно одновременно точно фиксировать координаты и импульсы микрочастиц. Поэтому попытки обратить их движение вспять не имеют смысла[1].

См. также править

Примечания править

  1. 1 2 Карлов Н. В., Кириченко Н. А. Колебания, волны, структуры. — М.: Физматлит, 2001. — С. 333-336.