Поверхность Неовиуса
Поверхность Неовиуса — трижды периодическая минимальная поверхность, первоначально обнаруженная финским математиком Эдвардом Рудольфом Неовиусом (дядя Рольфа Неванлинны)[1][2].
Поверхность имеет род 9 и делит пространство на два бесконечных неэквивалентных лабиринта. Подобно многим другим трижды периодическим минимальным поверхностям, она изучалась в связи с микроструктурами блок-сополимеров, ПАВ-водных смесей[3] и в связи с кристаллографией мягких материалов[4].
Поверхность можно аппроксимировать поверхностью уровня[5]
![{\displaystyle 3[\cos(x)+\cos(y)+\cos(z)]+4\cos(x)\cos(y)\cos(z)=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5759964d6dce8857a65b2e3f544580209dc4a66b)
В категоризации Шона[англ.] поверхность названа C(P), поскольку она является «дополнением» поверхности Шварца P. Поверхность может быть дополнена ручками, переводя поверхность в расширенный правильный октаэдр (по категоризации Шона)[6][7].
Примечания править
- ↑ Neovius, 1883.
- ↑ Lord, Mackay, 2003.
- ↑ Hyde, 1992, с. 1617–1622.
- ↑ Mackay, 1995.
- ↑ Wohlgemuth, Yufa, Hoffman, Thomas, 2001, с. 6083–6089.
- ↑ Alan H. Schoen, Triply Periodic Minimal Surfaces (TPMS), http://schoengeometry.com/e-tpms.html Архивная копия от 26 мая 2020 на Wayback Machine
- ↑ Ken Brakke, C-P Family of Triply Periodic Minimal Surfaces, http://www.susqu.edu/brakke/evolver/examples/periodic/cpfamily.html Архивная копия от 16 июля 2015 на Wayback Machine
Литература править
- E. R. Neovius. Bestimmung zweier spezieller periodischer Minimalflächen. — Helsingfors: Akad. Abhandlungen, 1883.
- Eric A. Lord, Alan L. Mackay. Periodic minimal surfaces of cubic symmetry // Current science. — 2003. — Август (т. 85, № 3).
- S. T. Hyde. Interfacial architecture in surfactant-water mixtures: Beyond spheres, cylinders and planes // Pure and Applied Chemistry. — 1992. — Т. 64, № 11.
- A.L. Mackay. Flexicrystallography: curved surfaces in chemical structures // Current Science. — 1995. — Июль (т. 69, № 2).
- Meinhard Wohlgemuth, Nataliya Yufa, James Hoffman, Edwin L. Thomas. Triply Periodic Bicontinuous Cubic Microdomain Morphologies by Symmetries // Macromolecules. — 2001. — Т. 34, № 17.
Для улучшения этой статьи желательно:
|