Подобно однородное пространство

Подобно однородное пространство — метрическое пространство $(X,\rho )$ называется подобно однородным если группа его подобий действует транзитивно на $X$. Такие пространства являются обобщением однородных пространств.

Примеры

• Мультипликативная группа положительных вещественных чисел $(\mathbb {R} _{+},\cdot )$ с обычной евклидовой метрикой индуцированной вложением $\mathbb {R} _{+}\subset \mathbb {R}$.
• Обобщение предыдущего примера: $(\mathbb {R} ^{n})_{+}=\mathbb {R} ^{n-1}\times \mathbb {R} _{+},\,n\geqslant 2$, со стандартной метрикой индуцированной вложением $(\mathbb {R} ^{n})_{+}\subset \mathbb {R} ^{n}$.

Литература

• Берестовский В. Н. Подобно однородные локально полные пространства с внутренней метрикой. Известия ВУЗов. Математика. — 2004. — № 11(510). — с. 3-22.