Равенство Парсеваля

Ра́венство Парсева́ля — это аналог теоремы Пифагора в векторных пространствах со скалярным произведением. Названо по аналогии с теоремой для периодических функций, сформулированной Парсевалем в 1799 году.

ФормулировкаПравить

Пусть  гильбертово пространство со скалярным произведением  . Обозначим   индуцированную этим скалярным произведением норму. Тогда если   — ортонормированный базис в  , то

 

См. такжеПравить

ЛитератураПравить