Разностная аддитивная цепочка

Разностная аддитивная цепочка (англ. differential additive chain, также строгая аддитивная цепочка (англ. strong additive chain, Д. Кнут), цепочка Чебышева, цепочка Люка — не путать с последовательностью Люка) — аддитивная цепочка, пополненная вначале нулём и обладающая дополнительным свойством — для каждого элемента цепочки $a_{i}=a_{j}+a_{k}$, где $i>0;j,k<i;a_{j}\geq a_{k}$ в цепочке существует также предшествующий ему элемент-разность $a_{r}=a_{j}-a_{k},r<i$.

Пример разностной аддитивной цепочки:

• 0
• 1
• 2 = 1+1 (1−1 = 0, уже в цепочке)
• 3 = 2+1 (2−1 = 1)
• 4 = 2+2 (2−2 = 0)
• 7 = 4+3 (4−3 = 1)

Литература

• Bernstein, Daniel J. Differential addition chains // Препринт, (2006).  (англ.)