Открыть главное меню

Расслоение Зейферта — тип обобщённого расслоения трёхмерных многообразий на окружности. Названо в честь Герберта Зейферта.

,

ОпределениеПравить

Пусть   и   — взаимно простые целые числа,  . Отображение   — поворот диска   на угол  . В произведении   склеим каждую точку   с точкой  . Получим  -расслоение полнотория.

Каждый слой в расслоении Зейферта имеет окрестность с таким расслоением.

Образы отрезков   в полученном полнотории   составляют слои, каждый слой, кроме центрального, состоит из   отрезков.

Если  , центральный слой называется особым.

ПримерыПравить

  • Если на   действует окружность   без неподвижных точек то орбиты действия образуют расслоение Зейферта.
  • Более того, если   ориентируемо, то каждое расслоение Зейферта на   индуцируется таким действием  .

Связанные определенияПравить

  • Многообразие Зейферта — многообразие, допускающее расслоение Зейферта.

ЛитератураПравить

  • С.В. Матвеев, А.Т. Фоменко. Алгоритмические и компьютерные методы в трехмерной топологии. (Гл. 10 Многообразия Зейферта) — Москва: Издательство МГУ. 1991, 1998. 304 С.