Открыть главное меню

Расслоение

Расслоениенепрерывное сюръективное отображение

между топологическими пространствами.

При этом

  • называется пространством расслоения (или тотальным пространством расслоения или расслоенным пространством)
  •  — базой расслоения,
  •  — проекцией расслоения,
  •  — слоем над .

Обычно расслоение представляют как объединение слоёв , параметризованных базой и склеенных топологией пространства .

Часто термин «расслоение» употребляют как короткое название для более специальных терминов, таких как гладкое расслоение или локально тривиальное расслоение.

Связанные определенияПравить

  • Сечение расслоения  , отображение   такое, что  тождественное отображение на  .
  • Расслоение называется тривиальным, если его пространство гомеоморфно прямому произведению  , а проекция задаётся каноническим образом:
 

Типы расслоенийПравить

ЛитератураПравить

  • Васильев В. А. Введение в топологию. — М.: ФАЗИС, 1997. — 132 с. — ISBN 5-7036-0036-7.
  • Рохлин В. А., Фукс Д. Б. Начальный курс топологии. Геометрические главы. — М.: Наука, 1977. — 487 с.
  • Кобаяси Ш., Номидзу К. Основы дифференциальной геометрии, т.1. — М.: Наука, 1981. — 344 с.