Монотонная функция: различия между версиями

[[Файл:Monotonicity example1.png|right|thumb|Рисунок 1. Монотонно возрастающая функция. Она строго возрастает слева и справа, а в центре не убывает.]]

[[Файл:Monotonicity example2.png|right|thumb|Рисунок 2. Монотонно убывающая функция.]]

 

'''Моното́нная фу́нкция''' — это функция, которая всё время либо не убывает, либо не возрастает. Более точно, это функция <math>f</math>, [[Приращение функции|приращение]] которой <math>\Delta f = f(x')-f(x)</math> при <math>\Delta x = x'-x > 0</math> не меняет знака, то есть либо всегда неотрицательное, либо всегда неположительное<ref>Монотонная функция / Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.</ref>. Если в дополнение приращение <math>\Delta f</math> не равно нулю, то функция называется '''стро́го моното́нной'''.