Факторпространство по подпространству: различия между версиями

м
Понятие факторпространства по подпространству позволяет определить:
* кообраз [[линейное отображение|линейного отображения]] <math>T\in\mathcal{L}(X,\;Y)\colon\mathrm{coim}\,T= X/\ker T</math>;
* [[кoядро]] линейного отображения <math>T\in\mathcal{L}(X,\;Y)\colon\mathrm{coker}\,T= XY/\mathrm{im}\,T</math>, при условии что <math>\mathrm{im}\,T\in\mathrm{Lat}(Y)</math>.
* [[коразмерность]] <math>X_0\in\mathrm{Lat}(X)\colon\mathrm{codim}\,X_0=\dim X/X_0</math>;
* Фактор-полунорма в факторпространстве, порождённая [[полунорма|полунормой]] <math>p\colon\forall w\in X/X_0\quad p_{X/X_0}(w)=\inf p(\varphi^{-1}(w))</math>.
67

правок