Факторпространство по подпространству: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
interwiki, линейная алгебра , →Сопутствующие теоремы: Теоремы об изоморфизме, полное метрическое пространство, {{уточнить}} |
ViLco (обсуждение | вклад) |
||
Строка 22:
Понятие факторпространства по подпространству позволяет определить:
* кообраз [[линейное отображение|линейного отображения]] <math>T\in\mathcal{L}(X,\;Y)\colon\mathrm{coim}\,T= X/\ker T</math>;
* [[кoядро]] линейного отображения <math>T\in\mathcal{L}(X,\;Y)\colon\mathrm{coker}\,T=
* [[коразмерность]] <math>X_0\in\mathrm{Lat}(X)\colon\mathrm{codim}\,X_0=\dim X/X_0</math>;
* Фактор-полунорма в факторпространстве, порождённая [[полунорма|полунормой]] <math>p\colon\forall w\in X/X_0\quad p_{X/X_0}(w)=\inf p(\varphi^{-1}(w))</math>.
| |||