Дифференциал (дифференциальная геометрия): различия между версиями

'''Дифференциа́л''' (от {{lang-la|differentia}} — разность, различие) в [[математика|математике]] — линейная часть приращения [[Дифференцируемая функция|дифференцируемой функции]] или [[Отображение|отображения]].

Это понятие тесно связано с понятием [[производная по направлению|производной по направлению]].

== Связанные определения ==

* Точка <math>x</math> многообразия <math>M</math> называется '''критической точкой''' отображения <math>f: M \to N</math>, если дифференциал <math>d_x f: T_x M \to T_{f(x)} N</math> не является сюрьективным (см. также [[теорема Сарда]])

** В этом случае <math>f(x)</math> называется '''критическим значением''' <math>f</math>.

** Точка <math>y \in N</math> называется '''регулярной''', если она не является критической.

: где <math>J(x)</math> есть [[матрица Якоби]] отображения <math>F</math> в точке <math>x</math>.

 

* [[Кодифференциал (дифференциальная геометрия)|Кодифференциал]]