Поле (алгебра): различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Нет описания правки |
→Формальные определения: предыдущая формулировка не эквивалентна соседним абзацам, поскольку допускает поле { 0 }, 0 + 0 = 0 * 0 = 0 = e |
||
Строка 17:
# Коммутативность умножения: <math>\forall a,b\in F\quad a*b=b*a</math>.
# Ассоциативность умножения: <math>\forall a,b,c\in F\quad (a*b)*c=a*(b*c)</math>.
# Существование единичного элемента: <math>\exists e\in F \setminus \{ \boldsymbol{0} \}\colon \forall a\in F\quad a*e=a </math>.
# Существование обратного элемента для ненулевых элементов: <math>(\forall a\in F\colon a\neq \boldsymbol{0})\;\exists a^{-1}\in F \colon a*a^{-1}=e</math>.
# Дистрибутивность умножения относительно сложения: <math>\forall a,b,c\in F\quad (a+b)*c=(a*c)+(b*c)</math>.
| |||